Δωδεκάδες / στήλες
Αν ποντάρετε ταυτόχρονα σε δύο δωδεκάδες ή δύο στήλες, καλύπτετε 24 από τους 37 αριθμούς.

Κερδίζετε στο 64,9% των περιστροφών με καθαρό +1 μονάδα· χάνετε 2 μονάδες στο άλλο 35,1%. Αναμενόμενη τιμήμαθηματικάΑναμενόμενη τιμήΤο μέσο αποτέλεσμα ανά στοίχημα μακροπρόθεσμα. −1/37 του πονταρίσματος για κάθε στάνταρ στοίχημα της ευρωπαϊκής ρουλέτας.Όλο το λήμμα →: −2,70% των δύο μονάδων που ποντάρονται.
Η αριθμητική
Μία μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → σε καθεμία από δύο δωδεκάδεςστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα →. Μια εμφάνιση σε οποιαδήποτε πληρώνει 2 και χάνει την άλλη: +1. Μια αποτυχία (η τρίτη δωδεκάδα ή το μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →) χάνει και τις δύο: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 ανά δύο μονάδες που ποντάρονται = −1/37 ανά μονάδα. Ίδιο πλεονέκτημα του καζίνο με όλα τα άλλα, διαφορετικό σχήμα: σχεδόν δύο κέρδη στα τρία, καθένα αξίας μισής χαμένης περιστροφής.
Γιατί μοιάζει με νίκη
Το 65% των περιστροφών με κέρδος είναι το υψηλότερο ποσοστό εμφάνισης που προσφέρουν τα συνηθισμένα στοιχήματα, πριν από τη διάταξη James Bond με τους 25 αριθμούς. Μια συνεδρία με δύο δωδεκάδες είναι ένα μακρύ ήπιο πριονωτό σχήμα: πάνω ένα, πάνω ένα, κάτω δύο, πάνω ένα. Η μέση κλίση είναι −2,70% του τζίρουχρήματαΤζίροςΤο συνολικό ποσό που ποντάρεται σε μια συνεδρία ή μια περίοδο, μαζί με τα κέρδη που ποντάρονται ξανά. Αγγλικά: turnover, επίσης handle, action.Όλο το λήμμα → και, επειδή ποντάρετε δύο μονάδες ανά περιστροφή, ο τζίρος διπλασιάζεται σε σχέση με μία δωδεκάδα.
- p10 −$500
- p25 −$500
- διάμεσος −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
Προοδευτικά συστήματα στις δωδεκάδες
Ο διπλασιασμός του πονταρίσματος μετά από απώλεια δεν ανακτά τα χαμένα σε στοίχημα 2 προς 1 όπως στα ίσα χρήματα. Ας υποθέσουμε ότι χάνετε 2 μονάδες (μία σε κάθε δωδεκάδα), διπλασιάζετε σε 2 και 2 και κερδίζετε: εισπράττετε 4 και χάνετε 2 στην άλλη δωδεκάδα, καθαρό +2, που απλώς καλύπτει την προηγούμενη απώλεια χωρίς να μένει τίποτα. Για καθαρό +1 μετά από κάθε απώλεια πρέπει να ανεβαίνετε περισσότερο από διπλασιασμό, και το συνηθισμένο προοδευτικό σύστημαστρατηγικήΠροοδευτικό σύστημαΚάθε κανόνας που αλλάζει το ποντάρισμα με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματα. Τα αρνητικά προοδευτικά συστήματα το ανεβάζουν μετά από απώλειες, τα θετικά μετά από κέρδη.Όλο το λήμμα → δωδεκάδων είναι ο τριπλασιασμός: 1, 3, 9, 27, 81. Ένα όριο $500 από βάση $5 φτάνεται μετά από πέντε απώλειες· (13/37)⁵ ≈ 0,5% ανά προσπάθεια, με πολλές προσπάθειες ανά συνεδρία.
Εναλλαγή και «κοιμισμένες» δωδεκάδες
Πολλά συστήματα που πωλούνται εναλλάσσουν ποια δωδεκάδα θα αφήσουν έξω, συνήθως αυτή που εμφανίστηκε πιο πρόσφατα ή αυτή που δεν έχει εμφανιστεί για καιρό. Οι περιστροφές είναι ανεξάρτητες, άρα η επιλογή των 13 αριθμών που μένουν ακάλυπτοι δεν έχει καμία επίδραση σε τίποτα. Τα συστήματα αυτά είναι ισοδύναμα μεταξύ τους και με την τυχαία επιλογή της δωδεκάδας που μένει ακάλυπτη.
Στήλες
Όλα τα παραπάνω ισχύουν για δύο στήλεςστοίχημαΣτήληΔώδεκα αριθμοί σε μία κάθετη στήλη του ταμπλό, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα →, που επίσης καλύπτουν 24 αριθμούς, ή για μια δωδεκάδα και μια στήλη, που καλύπτουν 20 (τέσσερις αριθμοί μετριούνται δύο φορές). Το εργαλείο Δημιουργός στοιχημάτων δίνει την ακριβή κατανομή για οποιονδήποτε συνδυασμό.
Πιο αργός διπλασιασμός
Ένα φυλλάδιο που πουλιόταν στο Λας Βέγκας, το Famous Las Vegas Gambling Systems, προτείνει μια ηπιότερη κλιμάκωση για μια στήλη: ποντάρετε 1 μονάδα, ξανά 1 μετά από μια απώλεια, και διπλασιάζετε μόνο μετά από δύο συνεχόμενες απώλειες, οπότε τα πονταρίσματα πάνε 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, όπως το περιγράφει ο Μπόλμαν (Bollman, 2024). Τα πονταρίσματα μεγαλώνουν με τον μισό ρυθμό από εκείνα ενός MartingaleστρατηγικήMartingaleΠροοδευτικό σύστημα που διπλασιάζει το στοίχημα μετά από κάθε απώλεια. Δείτε την ενότητα «Στρατηγική» για το τι κάνει και τι δεν κάνει.Όλο το λήμμα →, και το τίμημα είναι ότι ένα κέρδος δεν καλύπτει πια πάντα τις απώλειες: ένα κέρδος στο δεύτερο στοίχημα ενός ζευγαριού μπορεί να σας αφήσει στα ίσα ή χαμένους. Δέκα συνεχόμενες αστοχίες κοστίζουν 62 μονάδες και συμβαίνουν περίπου μία φορά στις 50 προσπάθειες, αφού μια στήλη αστοχεί 25 φορές στις 37. Κάθε μονάδα που ποντάρεται εξακολουθεί να κοστίζει 2,70%.
Ερωτήσεις
Υψηλότερο ποσοστό εμφάνισης, μεγαλύτερες απώλειες, ίδια αναμενόμενη τιμή. Το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → με το ίδιο συνολικό ποντάρισμα έχει χαμηλότερη διακύμανσημαθηματικάΔιακύμανσηΜέτρο του πόσο πλατιά απλώνονται τα αποτελέσματα γύρω από την αναμενόμενη τιμή. Υψηλή για το straight up, χαμηλή για τα στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα →.
Προσθέστε μία μάρκαχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → στο μηδέν και καλύπτετε 25 αριθμούς· το μηδέν τότε πληρώνει 35 − 2 = +33 αντί για −2. Η αναμενόμενη τιμή γίνεται −3/37 ανά τρεις μονάδες: αμετάβλητη ανά μονάδα.
Παίζοντας με τα μαθηματικά
Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.
Το σύστημα στήληςστοίχημαΣτήληΔώδεκα αριθμοί σε μία κάθετη στήλη του ταμπλό, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα → του φυλλαδίου ποντάρει 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 μονάδεςχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα →, διπλασιάζει μόνο μετά από δύο συνεχόμενες απώλειες και σταματά στο πρώτο κέρδος. Μια στήλη πληρώνει 2 προς 1. Πόσο κερδισμένοι ή χαμένοι είστε αν το πρώτο κέρδος έρθει στο στοίχημα 1, 2, 3 … 8;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση Ένα κέρδος στο στοίχημα 1, 3, 5 ή 7 σας αφήνει με 2 μονάδες κέρδος. Ένα κέρδος στο στοίχημα 2, 4, 6 ή 8 σας αφήνει με +1, 0, −2 και −6 μονάδες: λιγότερο από το συνηθισμένο +2, και από το στοίχημα 6 και μετά σε απώλεια.
Ένα κέρδος με ποντάρισμα s πληρώνει 2s· αφαιρέστε ό,τι χάθηκε πριν από αυτό.
Στοίχημα 1 (ποντάρισμα 1): +2. Στοίχημα 2 (ποντάρισμα 1, χαμένα πριν 1): 2 − 1 = +1. Στοίχημα 3 (ποντάρισμα 2, χαμένα 2): 4 − 2 = +2. Στοίχημα 4 (ποντάρισμα 2, χαμένα 4): 4 − 4 = 0. Στοίχημα 5 (ποντάρισμα 4, χαμένα 6): 8 − 6 = +2. Στοίχημα 6 (ποντάρισμα 4, χαμένα 10): 8 − 10 = −2. Στοίχημα 7 (ποντάρισμα 8, χαμένα 14): 16 − 14 = +2. Στοίχημα 8 (ποντάρισμα 8, χαμένα 22): 16 − 22 = −6.
Το πρώτο ποντάρισμα κάθε ζευγαριού δίνει πάντα καθαρά +2· το δεύτερο δίνει +1, 0, −2, −6, −14 και ούτω καθεξής, χειρότερα κάθε φορά. Αυτό είναι το τίμημα του πιο αργού ανεβάσματος. Μια στήλη αστοχεί 25 φορές στις 37, οπότε δέκα συνεχόμενες αστοχίες, με 62 μονάδες χαμένες, συμβαίνουν περίπου μία φορά στις 50 προσπάθειες.
Κωμικό διάλειμμα

Δύο δωδεκάδες: 65% εμφάνιση με κόστος 2,70%.
Πηγές
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.