Οι Eudaemons

Μια διαίσθηση σε ένα μπαρ του Λας Βέγκας, 1975

Το καλοκαίρι του 1975 ο Νόρμαν Πάκαρντ (Norman Packard), φοιτητής φυσικής, πέρασε δύο μήνες μετρώντας χαρτιά στο μπλακτζάκ στο Λας Βέγκας μαζί με έναν φίλο του, τον Τζακ Μπάιλς (Jack Biles), και μετά βίας έβγαλε τα έξοδά του. Πάνω στο τελευταίο ποτό ο Μπάιλς είπε πως θα έβαζε στοίχημα ότι η ρουλέτα μπορεί να νικηθεί με τη φυσική, και ο Πάκαρντ θυμήθηκε μια αινιγματική φράση στο Beat the Dealer του Έντουαρντ Θορπ (Edward Thorp) για μια μέθοδο για τη ρουλέτα. Οι δυο τους δανείστηκαν ένα μαγνητόφωνο, στάθηκαν δίπλα σε τροχούς σε διάφορα καζίνο και χτυπούσαν το μικρόφωνο κάθε φορά που η μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → περνούσε από ένα σταθερό σημείο. Όταν τα χτυπήματα μεταφέρθηκαν σε μιλιμετρέ χαρτί, έδειξαν ότι η μπίλια επιβραδύνεται και πέφτει με κανονικό τρόπο. Ο Ντόιν Φάρμερ (Doyne Farmer), φίλος του Πάκαρντ από το σχολείο και μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρουζ, το χαρακτήρισε χάσιμο χρόνου, ώσπου έκανε ο ίδιος τον υπολογισμό: όποιος μπορεί να χρονομετρήσει την μπίλια με ακρίβεια περίπου ενός δεκάτου του δευτερολέπτου θα έπρεπε, στα χαρτιά, να μπορεί να πει πού θα καταλήξει με απόκλιση λίγων αριθμών.

Ένας τροχός στο εργαστήριο φυσικής

Την άνοιξη του 1976 ο Φάρμερ και ο Νταν Μπράουν (Dan Browne) πλήρωσαν $1.500 μετρητά για έναν ανακατασκευασμένο τροχό καζίνο σε ένα εργαστήριο στο Ρίνο, λέγοντας ότι τον ήθελαν για ένα πάρτι φοιτητικής αδελφότητας. Επί μήνες τον κουβαλούσαν τη νύχτα στο εκπαιδευτικό εργαστήριο του πανεπιστημίου και τον μετρούσαν με αισθητήρες υπερύθρων, ένα αυτοσχέδιο ηλεκτρονικό χρονόμετρο και μια φωτογραφική μηχανή που την ενεργοποιούσε ο ήχος της μπίλιας πάνω στο μέταλλο. Όσα βρήκαν παραμένουν ένας καλός σύντομος κατάλογος με όσα μετρούν σε μια περιστροφή. Ο αέρας προκαλεί το μεγαλύτερο μέρος της επιβράδυνσης, περισσότερο από την τροχιά. Ένας τροχός που είναι εκτός αλφαδιού έστω και κατά ένα δέκατο της ίντσας αλλάζει το σημείο όπου η μπίλια φεύγει από την τροχιά, και σε τροχό με κλίση η μπίλια τείνει να φεύγει στην ψηλή πλευρά, πράγμα που κάνει την πρόβλεψη ευκολότερη. Οι μπίλιες διαφέρουν: μια μπίλια από τεφλόν επιβραδυνόταν δύο φορές πιο γρήγορα από μια μπίλια από το σύνθετο υλικό των μπαλών του μπιλιάρδου. Και αφού η μπίλια φύγει από την τροχιά, εξακολουθεί να αναπηδά, κατά μέσο όρο όχι περισσότερο από το ένα τέταρτο έως το ένα τρίτο του κύκλου. Από αυτή την αναπήδηση κρεμόταν όλο το σχέδιο, και δεν ήταν τόσο μεγάλη ώστε να εξαφανίσει την πρόβλεψη. Ως το τέλος του καλοκαιριού υπολόγιζαν το δυνατό πλεονέκτημα σε 44%, τον αριθμό που είχε δώσει ο Θορπ για τη δική του συσκευή.

Η φυσική του τροχού της ρουλέτας

Η εταιρεία και η πίτα

Ονόμασαν το εγχείρημα Eudaemonic Enterprises, από την ελληνική λέξη «ευδαιμονία», την ευτυχία μιας ζωής που ζει κανείς σύμφωνα με τη λογική. Όποιος δούλευε σε αυτό θα πληρωνόταν από τα μελλοντικά κέρδη ανάλογα με τις ώρες που είχε προσφέρει: ένα κομμάτι από αυτό που ονόμαζαν «ευδαιμονική πίτα» (Eudaemonic Pie). Τα κέρδη προορίζονταν να συντηρήσουν μια κοινότητα φίλων που θα έκαναν επιστήμη με τους δικούς τους όρους.

Ένας υπολογιστής κάτω από τη μασχάλη, 1976–1978

Η πρώτη μηχανή ξεκίνησε από έναν υπολογιστή σε κιτ που ήρθε με το ταχυδρομείο τον Σεπτέμβριο του 1976 και κόστισε $250, βασισμένο στον επεξεργαστή 6502, τον ίδιο που χρησιμοποιούσαν και οι υπολογιστές της Apple. Ο Φάρμερ, που δεν είχε προγραμματίσει ποτέ ως τότε, έγραψε μέσα του τις εξισώσεις για την μπίλια και τον ρότοραεξοπλισμόςΡότοραςΤο περιστρεφόμενο μέρος του τροχού που φέρει τις θήκες.Όλο το λήμμα →. Η εκδοχή για το καζίνο φοριόταν δεμένη στο σώμα, κάτω από τη μασχάλη ή, για τις γυναίκες, μέσα στο σουτιέν. Ο παίκτης στον τροχό πατούσε διακόπτες με τα μεγάλα δάχτυλα των ποδιών: το ένα δάχτυλο σημάδευε το μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → και έπειτα την μπίλια κάθε φορά που περνούσαν από ένα σταθερό σημείο, το άλλο άλλαζε τις ρυθμίσεις του προγράμματος. Η προσαρμογή του προγράμματος σε έναν συγκεκριμένο τροχό απαιτούσε περίπου είκοσι λεπτά αθόρυβων πατημάτων. Έπειτα, λίγα δευτερόλεπτα μετά την αρχή κάθε περιστροφής, ο υπολογιστής υποδείκνυε έναν από οκτώ τομείςτροχόςΤομέαςΈνα συνεχόμενο τόξο θηκών στον τροχό, σε αντιδιαστολή με μια ομάδα στο ταμπλό.Όλο το λήμμα → του τροχού, ή έδινε το σήμα «χωρίς στοίχημα», με μικρά έμβολα που δονούνταν πάνω στο δέρμα. Ένας δεύτερος παίκτης πιο κάτω στο τραπέζι, συνδεδεμένος με ένα ασθενές ραδιοσήμα, ένιωθε την ίδια δόνηση και κάλυπτε τρεις ή τέσσερις αριθμούς του τομέα, βάζοντας κάποτε στη θέση ενός από αυτούς έναν γειτονικό του στον τροχό, ώστε το μοτίβο να διαβάζεται δυσκολότερα.

Το πρώτο ταξίδι, στη λίμνη Τάχο και στο Ρίνο τον Δεκέμβριο του 1977, ήταν μια ατέλειωτη βλάβη του εξοπλισμού. Λίγες εβδομάδες αργότερα, στο Golden Gate στο κέντρο του Λας Βέγκας, ο Φάρμερ έπαιξε μόνος του επί τεσσερισήμισι ώρες με δέκα σεντς τη μάρκαχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα →. Το κέρδος ήταν μικρό, όμως σε μερικές εκατοντάδες περιστροφές ο ίδιος και ο Μπράουν υπολόγισαν το πλεονέκτημα, με επιφύλαξη, σε 25%.

Οι τροχοί του Λας Βέγκας

Το καλοκαίρι του 1978

Εκείνο το καλοκαίρι η ομάδα έπαιζε σε βάρδιες επί εβδομάδες, στο Downtown και στο Strip, δύο συνεδρίες την ημέρα και ποτέ στο ίδιο καζίνο δύο νύχτες στη σειρά. Κρατούσαν σημειώσεις για κάθε καζίνο: τους τροχούς του και πόσο εκτός αλφαδιού ήταν, το προσωπικό του, τις αλλαγές βάρδιας. Οι τροχοί του Λας Βέγκας αποδείχθηκε ότι είχαν βολική κλίση και ότι τα παιχνίδια αργά τη νύχτα ήταν αργά, ακριβώς ό,τι χρειαζόταν ο υπολογιστής, αφού ένας αργός ρότορας και μια γρήγορη μπίλια αφήνουν περισσότερο χρόνο για μέτρηση και για ποντάρισμα. Υπήρξαν καλές νύχτες. Στο Circus Circus μια αλλαγή κρουπιέρηάνθρωποιΚρουπιέρηςΟ υπάλληλος που διευθύνει το παιχνίδι σε ένα τραπέζι ρουλέτας.Όλο το λήμμα → στις δύο τα ξημερώματα μετέτρεψε μια χαμένη συνεδρία σε μερικές εκατοντάδες δολάρια με 25 σεντς τη μάρκα. Και υπήρξε μια σταθερή σειρά από βλάβες: χαλαρά καλώδια, ραδιοζεύξεις που ξέφευγαν με τη θερμοκρασία, ηλεκτροπληξίες από τα καλώδια της κεραίας που ήταν ραμμένα στα πουκάμισά τους. Μια νύχτα τα έμβολα μπλόκαραν, η καλωδίωση υπερθερμάνθηκε και η Ίνγκριντ Χέρμαν (Ingrid Hoermann) συνέχισε να παίζει παρά το έγκαυμα, για να μην αφήσει ένα τραπέζι που κέρδιζε. Το προσωπικό των καζίνο πρόσεχε τα κέρδη και ποτέ τη μέθοδο· κάποτε ένας κρουπιέρης, ενοχλημένος από μια στοίβα μάρκες που μεγάλωνε, άρπαξε τον τροχό που γύριζε και τον έστριψε απότομα.

Σε δεκατρείς μήνες έκαναν οκτώ ταξίδια στη Νεβάδα και, ποντάροντας κυρίως μάρκες των δέκα και των είκοσι πέντε σεντς, κέρδισαν λίγες χιλιάδες δολάρια. Μια συνεδρία στο California Club τον Δεκέμβριο του 1978 απέφερε πάνω από $1.000 σε τρεις ώρες και τους έπεισε ότι η μέθοδος άξιζε καλύτερο εξοπλισμό.

Ο υπολογιστής σε παπούτσι, 1980–1981

Για να απαλλαγούν από τα καλώδια πάνω στο σώμα τους, αποφάσισαν να τα βάλουν όλα μέσα σε παπούτσια. Ο Μαρκ Τρούιτ (Mark Truitt), νέος πτυχιούχος φυσικής που είχε φύγει στη μέση μιας συνέντευξης για δουλειά σε στρατιωτικά ραντάρ, αφιέρωσε σε αυτό ενάμιση χρόνο. Η ιδέα που έκανε τον υπολογιστή να χωρέσει ήρθε από έναν τεχνικό του πανεπιστημίου: αν ο υπολογιστής σβήνει ανάμεσα στις προβλέψεις, χρειάζεται πολύ λιγότερες μπαταρίες. Ο Τρούιτ τοποθέτησε τα τσιπ σε δύο πλακέτες που χάραξε μόνος του, γύρισε τη μία ανάποδα πάνω στην άλλη και γέμισε το κενό με σκληρό κερί· έτσι βγήκε ένα μπλοκ περίπου δύο επί τέσσερις ίντσες, με πάχος μισή ίντσα, πάνω στο οποίο μπορούσε κανείς να περπατήσει. Οι μπαταρίες, η κεραία και δύο από τους τρεις δονητές μπήκαν στο τακούνι. Τρεις δονητές σε τρεις ταχύτητες έδιναν εννέα σήματα: οκτώ τομείς και «χωρίς στοίχημα». Ένας τσαγκάρης άδειασε το εσωτερικό σε συνηθισμένα δερμάτινα παπούτσια και δεν έκανε ερωτήσεις.

Τον Νοέμβριο του 1981 ο Φάρμερ και ο συγγραφέας Τόμας Μπας (Thomas Bass) πήραν τα παπούτσια και $2.500 και πήγαν στο Λας Βέγκας. Στο πρώτο τραπέζι η πρώτη πρόβλεψη βγήκε σωστή, και έπειτα οι δονητές άρχισαν να χτυπούν στην τύχη. Τα καζίνο είναι γεμάτα ηλεκτρικό θόρυβο, από κάμερες παρακολούθησης, επιγραφές νέον και κουλοχέρηδες, και αυτός έπνιγε την αδύναμη ραδιοζεύξη ανάμεσα στα παπούτσια· το ίδιο έκανε και μια τηλεόραση στο δωμάτιο του μοτέλ. Ημέρες επισκευών από τέσσερα άτομα δεν έλυσαν το πρόβλημα, και το εγχείρημα σταμάτησε εκεί. Ο εξοπλισμός κατέληξε σε ένα μπαούλο σε ένα υπόγειο στη Σάντα Κρουζ.

Τι σημαίνει το 44%

Σε αμερικανικό τροχό ένα straight up (πλεν, στοίχημα σε έναν αριθμό)στοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → κερδίζει κατά μέσο όρο μία φορά στις 38 περιστροφές και πληρώνει 35 προς 1, κάτι που κοστίζει στον παίκτη 5,26%. Πλεονέκτημα 44% είναι ό,τι αξίζει το ίδιο στοίχημα όταν κερδίζει μία φορά στις 25 περιστροφές: επιστρέφουν 36 μάρκες για κάθε 25 που ποντάρονται. Ο υπολογιστής, λοιπόν, δεν χρειάστηκε ποτέ να γνωρίζει τον αριθμό. Έπρεπε να κάνει τους αριθμούς που διάλεγε να έρχονται περίπου μιάμιση φορά πιο συχνά απ’ όσο προβλέπουν οι πιθανότητες.

Αμερικανική ρουλέτα

Γιατί ένα μεγάλο πλεονέκτημα έμοιαζε ακόμη με τζόγο

Ένα πλεονέκτημα στο 35 προς 1 πληρώνει αργά και άνισα. Ένας από τους συμβούλους της ομάδας προειδοποίησε ότι ένας παίκτης που ποντάρει $100 ανά αριθμό θα μπορούσε να βρεθεί $10.000 ή $20.000 κάτω πριν φανεί το πλεονέκτημα, και η αριθμητική συμφωνεί: με πλεονέκτημα 44% σε μεμονωμένους αριθμούς, ο παίκτης εξακολουθεί να είναι χαμένος μετά από 100 περιστροφές σχεδόν μία φορά στις τέσσερις. Γι’ αυτό οι Eudaemons ξεκίνησαν με μάρκες των δέκα σεντς και έχτισαν το κεφάλαιο παιχνιδιού (bankroll)χρήματαΚεφάλαιοΤο συνολικό ποσό που έχει διατεθεί για το παιχνίδι (bankroll). Διαχείριση κεφαλαίου είναι η απόφαση για το πόσο από αυτό θα ρισκάρετε ανά στοίχημα και ανά συνεδρία.Όλο το λήμμα → τους από τα κέρδη, και γι’ αυτό ο Άλαν Λιούις (Alan Lewis), που προσχώρησε στην ομάδα το 1978, ασχολήθηκε με το πόσο πρέπει να ποντάρει κανείς. Ο Φάρμερ θεώρησε αργότερα ότι είχαν φανεί υπερβολικά επιφυλακτικοί. Τα μικρά πονταρίσματα τους κρατούσαν ασφαλείς, και σήμαιναν επίσης ότι χρόνια δουλειάς απέφεραν ελάχιστα.

Τι κόστισε και τι απέδωσε

Περίπου $15.000 πήγαν σε εξαρτήματα, εργαλεία και στον μισθό του Τρούιτ, τα περισσότερα από τον Φάρμερ και από τη Λέτι Μπέλιν (Letty Belin), μια δικηγόρο που αργότερα τον παντρεύτηκε. Στον Φάρμερ πιστώθηκαν 3.500 ώρες δουλειάς, στον Τρούιτ 3.000 και στον Πάκαρντ 2.000. Απέναντι σε αυτά στέκονται οι λίγες χιλιάδες δολάρια που κερδήθηκαν με μικρά πονταρίσματα. Το 1983 ο Φάρμερ έβαλε αγγελία σε ένα περιοδικό για τα τυχερά παιχνίδια ζητώντας επενδυτές, όπου περιέγραφε ένα πρωτότυπο με αποδεδειγμένο πλεονέκτημα 20 έως 40% στο καζίνο. Όταν έπαιζαν οι Eudaemons, η έρευνα της Μπέλιν στη νομοθεσία της Νεβάδα δεν είχε βρει τίποτα που να απαγορεύει την πρόβλεψη ενός παιχνιδιού· τον Μάιο του 1985 η πολιτεία έκανε ποινικό αδίκημα τη χρήση συσκευής για αυτόν τον σκοπό. Αυτό που έμεινε ήταν η επιστήμη. Η κατασκευή των υπολογιστών προετοίμασε τον Φάρμερ, τον Πάκαρντ και τους φίλους τους για τη μελέτη του χάους, με την οποία και έγιναν γνωστοί.

Διαβάζοντας το βιβλίο σήμερα

Ο Τόμας Μπας, που έβαζε τα στοιχήματα στο τελευταίο ταξίδι, αφηγήθηκε την ιστορία στο The Eudaemonic Pie (1985), βασισμένο σε μακρές συνεντεύξεις με την ομάδα, και αυτό είναι η πηγή αυτής της σελίδας. Η σύντομη ιστορία της ρουλέτας που περιέχει είναι λιγότερο αξιόπιστη από την αφήγησή του για το εγχείρημα. Επαναλαμβάνει την ιστορία για τους έξι υπαλλήλους που δήθεν προσέλαβε ο Τζάγκερ (Jagger), η οποία ανάγεται σε ένα βιβλίο του 1901 και όχι πιο πίσω (δείτε «Τζόζεφ Τζάγκερ»), και τοποθετεί τη δοκιμή των Θορπ και Σάνον (Shannon) στο καζίνο στο 1962, ενώ οι αφηγήσεις του ίδιου του Θορπ μιλούν για το καλοκαίρι του 1961.

Ερωτήσεις