Αναμενόμενη τιμή
Το μέσο αποτέλεσμα ενός στοιχήματος αν μπορούσατε να το επαναλαμβάνετε για πάντα. Στην ευρωπαϊκή ρουλέτα είναι το ίδιο για κάθε τυπικό στοίχημα: χάνετε το 1/37 κάθε πονταρίσματος, κατά μέσο όρο, ανά περιστροφή.
Με απλά λόγια
Φανταστείτε ότι ποντάρετε το ίδιο στοίχημα $10 στο κόκκινο ένα εκατομμύριο φορές. Κάποιες περιστροφές κερδίζουν $10, κάποιες χάνουν $10. Προσθέστε όλα τα αποτελέσματα και διαιρέστε με το ένα εκατομμύριο: βγαίνει περίπου −$0,27. Αυτός ο αριθμός είναι η αναμενόμενη τιμή. Δεν είναι αυτό που συμβαίνει σε μία οποιαδήποτε περιστροφή· είναι ο μακροπρόθεσμος μέσος όρος ανά περιστροφή.
Τύπος
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = αριθμοί που καλύπτονται · S = ποντάρισμα
Αντικαταστήστε τον κανόνα πληρωμής της ρουλέτας, 36/n − 1, και το n απαλείφεται. Αυτή είναι όλη η ιστορία του πλεονεκτήματος του καζίνο σε μία γραμμή:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Δοκιμάστε το
Επιλέξτε πόσους αριθμούς καλύπτει το στοίχημα. Η πιθανότητα και η πληρωμή αλλάζουν· η αναμενόμενη τιμή όχι.
Πώς φαίνεται στον χρόνο
Μέσο αποτέλεσμα ανά περιστροφή για στοίχημα $10 στο κόκκινο, καθώς οι περιστροφές συσσωρεύονται. Στην αρχή κυριαρχεί η τύχη· ο τρέχων μέσος όρος σταθεροποιείται προς το −$0,27 καθώς το δείγμα μεγαλώνει. Αυτή είναι η μακροπρόθεσμη σύγκλιση στην οποία βασίζεται το καζίνο.