Προσφορές καζίνο και επιστροφές απωλειών

Γιατί μια προσφορά μπορεί να νικήσει το πλεονέκτημα

Το πλεονέκτημα του καζίνομαθηματικάΠλεονέκτημα του καζίνοΤο μερίδιο κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο: 2,70% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα.Όλο το λήμμα → είναι μια τιμή ανά μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → πονταρίσματος: 2,70% σε ευρωπαϊκό τροχό. Μια προσφορά προσθέτει χρήματα στη μία πλευρά ενός στοιχήματος, και αν προσθέτει περισσότερο από 2,70% του πονταρίσματος, το στοίχημα είναι θετικό όσο διαρκεί η προσφορά. Τα καζίνο τις προσφέρουν παρ’ όλα αυτά, επειδή είναι περιορισμένες: ένα κουπόνι ανά επίσκεψη, μάρκεςχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → που ποντάρονται αλλά δεν εξαργυρώνονται, επιστροφές μόνο για παίκτες που χάνουν μεγάλα ποσά. Η αριθμητική είναι η ίδια όπως παντού αλλού σε αυτόν τον ιστότοπο: πιθανότητα επί πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα →, αθροισμένα σε όλα τα αποτελέσματα.

Κουπόνια matchplay

Ένα κουπόνι matchplay (κουπόνι που διπλασιάζει το κέρδος) μπαίνει δίπλα σε ένα στοίχημα με μετρητά και διπλασιάζει όσα πληρώνει το στοίχημα αν κερδίσει· είτε κερδίσει είτε χάσει, το καζίνο κρατά το κουπόνι. Ο Μπόλμαν (Bollman, 2024) τιμολογεί ένα κουπόνι του Λας Βέγκας από το 2022 που αντιστοίχιζε έως $50 σε ένα στοίχημα ίσων χρημάτωνστοίχημαΣτοίχημα ίσων χρημάτωνΚόκκινο/μαύρο, μονά/ζυγά, μεγάλα/μικρά. 18 αριθμοί, πληρώνει 1:1.Όλο το λήμμα →. Σε ευρωπαϊκό τροχό, $50 στο κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → με το κουπόνι κερδίζουν $100 με πιθανότητα 18/37 και χάνουν $50 με πιθανότητα 19/37: αναμενόμενο +$22,97, ή 45,9% του πονταρίσματος. Σε αμερικανικό τροχό είναι +$21,05, 42,1%. Σε ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → το ίδιο κουπόνι θα άξιζε τα διπλά, γι’ αυτό τα κουπόνια περιορίζονται στα στοιχήματα ίσων χρημάτων.

Αμερικανική ρουλέτα

Μάρκες που δεν εξαργυρώνονται

Οι προωθητικές μάρκες, που λέγονται και μη εξαργυρώσιμες μάρκες, ποντάρονται αλλά δεν ανταλλάσσονται με χρήματα. Ο συνήθης κανόνας είναι μία χρήση: ένα νικητήριο στοίχημα πληρώνεται σε κανονικές μάρκες και η προωθητική μάρκα αποσύρεται· ένα χαμένο αποσύρεται επίσης. Μια μάρκα $100 σε στοίχημα που καλύπτει n αριθμούς κερδίζει (36 − n)/n × $100 με πιθανότητα n/37, άρα αξίζει (36 − n)/37 της ονομαστικής της αξίας. Η ίδια η αξία της μάρκας δεν επιστρέφει ποτέ, μόνο τα κέρδη, και έτσι χάνει λιγότερο ένα στοίχημα που κερδίζει σπάνια αλλά πληρώνει πολλά: $94,59 σε straight up, $48,65 στο κόκκινο. Όπου η μάρκα μπορεί να μένει στο ταμπλόεξοπλισμόςΤαμπλόΤο τυπωμένο πλέγμα στοιχημάτων πάνω στο τραπέζι. Επίσης: τραπέζι, τσόχα, ύφασμα.Όλο το λήμμα → μέχρι να χάσει, ένα στοίχημα ίσων χρημάτων αξίζει 18/19 της ονομαστικής της αξίας σε ευρωπαϊκό τροχό και 9/10 σε αμερικανικό (Μπόλμαν, 2024).

Πώς οι μάρκες γίνονται μετρητά

Μια αξία είναι μέσος όρος· ένας παίκτης που θέλει τα χρήματα με βεβαιότητα μπορεί να τα αγοράσει με αντιστάθμιση. Το παράδειγμα του Μπόλμαν είναι από το παλιό καζίνο Vegas World: $1.000 σε μάρκες μίας χρήσης σε αμερικανικό τροχό, $500 στο κόκκινο και $500 στο μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →, με $20 σε μετρητά σε καθένα από τα 0 και 00. Κόκκινο ή μαύρο κερδίζει $500 και χάνει τα $40 σε μετρητά: +$460. Ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → χάνει και τις δύο μάρκες και πληρώνει $700 στα μετρητά: +$680. Ο παίκτης εισπράττει τουλάχιστον $460, και ο μέσος όρος, $471,58, είναι το 99,6% όσων αξίζουν οι μάρκες μόνο στο κόκκινο. Όπου οι κανόνες επιτρέπουν μάρκες σε μεμονωμένους αριθμούς, ένας ευρωπαϊκός τροχός προσφέρει καλύτερη αντιστάθμιση: μάρκες $25 και στους 36 αριθμούς ($900) και $25 σε μετρητά στο μηδέν. Όποιος αριθμός κι αν έρθει πληρώνει $875, και τα μετρητά στο μηδέν χάνονται, εκτός αν έρθει το ίδιο το μηδέν, οπότε ο παίκτης κρατά τουλάχιστον $850, το 94% της ονομαστικής αξίας των μαρκών, χωρίς κανέναν κίνδυνο.

Αντιστάθμιση και στοιχήματα κάλυψης

Επιστροφές απωλειών

Στους παίκτες υψηλών ποντών προσφέρεται συχνά επιστροφή απωλειών (rebate): ένα μέρος του καθαρού χαμένου ποσού τους επιστρέφεται στο τέλος μιας συμφωνημένης συνεδρίας. Η επιστροφή πληρώνει μόνο όταν χάνετε, οπότε αξίζει περισσότερο όταν τα αποτελέσματα κυμαίνονται έντονα και η συνεδρία είναι αρκετά σύντομη ώστε το πλεονέκτημα να μην έχει ακόμη επικρατήσει. Ο Έπσταϊν (Epstein, 2013) λύνει την περίπτωση για αμερικανικό τροχό· τα δικά μας νούμερα για ευρωπαϊκό ακολουθούν. Με επιστροφή του μισού καθαρού χαμένου ποσού, το σταθερό ποντάρισμα σε ίσα χρήματα αξίζει να παιχτεί για έως 103 περιστροφές και είναι καλύτερο στις 25, όπου αξίζει +0,51 πονταρίσματα κατά μέσο όρο. Σε straight up οι διακυμάνσεις είναι τόσο μεγάλες που η συνεδρία μένει θετική για περίπου 3.600 περιστροφές και είναι καλύτερη στις 882, όπου αξίζει +17,25 πονταρίσματα. Με μια πιο συνηθισμένη επιστροφή 10%, τα ίσα χρήματα είναι θετικά μόνο για μία περιστροφή, ενώ ένα straight up είναι καλύτερο στις 20 περιστροφές, όπου αξίζει +0,62 πονταρίσματα.

Σε τι υπολογίζει το καζίνο

Κάθε προσφορά έχει ανώτατο όριο, και το όριο προστατεύει το καζίνο: ένα κουπόνι ανά επίσκεψη, μάρκες που δίνονται σε σταθερό ποσό, επιστροφές που συμφωνούνται μόνο με παίκτες των οποίων οι αναμενόμενες απώλειες σε ένα ταξίδι είναι πολύ μεγαλύτερες από την επιστροφή. Ένας παίκτης που χρησιμοποιεί το κουπόνι και μετά μένει για μια βραδιά με στοιχήματα $50 στο κόκκινο επιστρέφει τα $22,97 μέσα σε 17 περιστροφές, με $1,35 ανά περιστροφή. Η αξία είναι πραγματική για τον παίκτη που την παίρνει και φεύγει, ή που θα έπαιζε έτσι κι αλλιώς τόσο.

Τύπος

Ερωτήσεις