Πιθανότητες στη ρουλέτα

Μεμονωμένες περιστροφές

Καθεμία από τις 37 θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → είναι εξίσου πιθανή, άρα η πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα → είναι μέτρημα. Ένα στοίχημα σε τέσσερις αριθμούς κερδίζει 4/37 των φορών, περίπου 10,8%. Δεν υπάρχει τίποτα περισσότερο στην πιθανότητα μιας μεμονωμένης περιστροφής, και γι’ αυτό ολόκληρο το παιχνίδι μπορεί να αναλυθεί σε μια χαρτοπετσέτα.

Πολλές περιστροφές

Οι περιστροφές είναι ανεξάρτητες, άρα οι πιθανότητες μιας ακολουθίας πολλαπλασιάζονται. Δύο κόκκιναστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → στη σειρά: (18/37)² = 23,7%. Κόκκινο και μετά μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Το δεκαεπτά δύο φορές στη σειρά: (1/37)² = 0,073%, περίπου ένα στα 1.369. Η σειρά μετρά για μια συγκεκριμένη ακολουθία και όχι για έναν αριθμό εμφανίσεων: το «κόκκινο και μετά μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →» είναι 25,0%, ενώ το «ένα κόκκινο και ένα μαύρο σε δύο περιστροφές, με οποιαδήποτε σειρά» είναι 50,0%.

Ανεξάρτητες περιστροφές

Τουλάχιστον μία φορά

Χρησιμοποιήστε το συμπλήρωμα. Η πιθανότητα καμίας εμφάνισης σε ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → σε 37 περιστροφές είναι (36/37)³⁷ = 36,3%, άρα η πιθανότητα τουλάχιστον μίας εμφάνισης είναι 63,7%, όχι η «βεβαιότητα» που περιμένουν πολλοί παίκτες από 37 προσπάθειες με πιθανότητα 1 στα 37 η καθεμία. Ο ίδιος υπολογισμός λέει ότι ένας αριθμός έχει περίπου 1 στα 3 πιθανότητες να μην εμφανιστεί καθόλου σε 37 περιστροφές, γι’ αυτό ο πίνακας αποτελεσμάτων δείχνει πάντα μερικούς «κρύους» αριθμούς.

Ανάγνωση του πίνακα αποτελεσμάτων

Αναμενόμενος χρόνος αναμονής

Κατά μέσο όρο ένας αριθμός straight up εμφανίζεται μία φορά στις 37 περιστροφές, αλλά η αναμονή ποικίλλει τρομερά: η διάμεση αναμονή είναι περίπου 25 περιστροφές (οι μισές φορές έρχεται νωρίτερα) και μία αναμονή στις είκοσι ξεπερνά τις 110 περιστροφές. Οι χρόνοι αναμονής μιας γεωμετρικής διαδικασίας έχουν μακριά ουρά, και ένας παίκτης που «ξέρει» ότι ένας αριθμός «χρωστάει» μετά από 60 περιστροφές περιγράφει κάτι που συμβαίνει μία φορά στις πέντε.

Μύθος: οι αριθμοί «χρωστάνε»

Συνηθισμένα λάθη

Πρόσθεση πιθανοτήτων για γεγονότα που μπορούν να συμβούν και τα δύο (κόκκινο ή μονά δεν είναι 36/37· είναι 26/37, επειδή δέκα αριθμοί είναι και τα δύο). Πολλαπλασιασμός για γεγονότα στην ίδια περιστροφή (κόκκινο και μονά σε μία περιστροφή είναι 10/37, όχι 18/37 × 18/37). Αντιμετώπιση των περασμένων περιστροφών ως μέρους της ακολουθίας στην οποία ποντάρετε τώρα: μετά από δέκα κόκκινα, η πιθανότητα ενδέκατου είναι 18/37, όχι (18/37)¹¹.

Αναλογία και πιθανότητα

Τα καζίνο παραθέτουν τις πληρωμέςχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → ως αναλογίες. Μια πιθανότητα 1/37 είναι αναλογία 36 προς 1 εναντίον. Μια πληρωμή 35 προς 1 είναι επομένως κατά μία μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → μικρότερη, που είναι το πλεονέκτημα του καζίνομαθηματικάΠλεονέκτημα του καζίνοΤο μερίδιο κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο: 2,70% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα.Όλο το λήμμα → στην αρχική του μορφή. Μετατροπή: αναλογία εναντίον = (1 − p)/p· πιθανότητα = 1/(αναλογία + 1).

Τύπος

Ερωτήσεις