Πρόβλημα: πόσο ως το μηδέν

Το πρόβλημα

Το μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → έχει πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα → 1/37 ανά περιστροφή. (α) Ποια είναι η πιθανότητα να μην έρθει μηδέν στις επόμενες 37 περιστροφές; (β) Ποια είναι η διάμεση αναμονή; (γ) Σε μια συνεδρία 200 περιστροφών με ίσα χρήματα, πόσες φορές πρέπει να περιμένει ο παίκτης το μηδέν και ποιο είναι το εύρος;

Λύσεις

(α) (36/37)³⁷ = 36,3%. Σε περισσότερο από το ένα τρίτο των περιπτώσεων περνούν 37 περιστροφές χωρίς κανένα μηδέν, που είναι η ίδια αριθμητική με το να είναι μόνο 63,7% η πιθανότητα «τουλάχιστον μιας εμφάνισης σε ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → σε 37 περιστροφές». (β) Η αναμονή W είναι γεωμετρική· p(W > k) = (36/37)ᵏ· η διάμεσος είναι το k όπου αυτό περνά το 0,5, δηλαδή k ≈ 25. Οι μισές αναμονές είναι 25 περιστροφές ή λιγότερες και οι μισές περισσότερες· ο μέσος όρος 37 τραβιέται προς τα πάνω από τη μακριά ουρά. (γ) Τα μηδέν σε 200 περιστροφές ακολουθούν διωνυμική κατανομή με μέσο όρο 200/37 = 5,4 και τυπική απόκλισημαθηματικάΤυπική απόκλισηΗ τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης· η τυπική απόσταση ενός αποτελέσματος από την αναμενόμενη τιμή.Όλο το λήμμα → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Ένα εύρος 95% είναι περίπου 1 έως 10.

Τι κοστίζει το μηδέν σε έναν παίκτη ίσων χρημάτων

Κάθε μηδέν κοστίζει ένα ποντάρισμα, και τα μηδέν είναι ολόκληρο το πλεονέκτημα στο κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα →: σε 37 μέσες περιστροφές οι 18 νίκες και οι 18 απώλειες αλληλοεξουδετερώνονται, και το ένα μηδέν είναι το −1/37. Σε μια συνεδρία 200 περιστροφών με $10, τα αναμενόμενα 5,4 μηδέν κοστίζουν $54, που είναι ακριβώς 200 × $10 / 37. Μια συνεδρία με 2 μηδέν είχε $34 καλής τύχης· μια συνεδρία με 9 μηδέν είχε $36 κακής τύχης, και θα φανεί στημένη. Σε τραπέζι με la partageκανόναςLa partageΓαλλικός κανόνας: όταν έρθει το μηδέν, επιστρέφεται το μισό ενός πονταρίσματος ίσων χρημάτων. Μειώνει στο μισό το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτά τα στοιχήματα, στο 1,35%.Όλο το λήμμα → κάθε μηδέν κοστίζει μισό ποντάρισμα και τα ποσά υποδιπλασιάζονται.

La partageΜύθος: η online ρουλέτα είναι στημένη

Η συνέχεια

Ποια είναι η πιθανότητα δύο μηδέν στη σειρά; (1/37)² = 1/1.369. Σε ένα καζίνο που τρέχει 20 τραπέζια με 50 περιστροφές την ώρα, αυτό σημαίνει περίπου ένα διπλό μηδένπαραλλαγήΔιπλό μηδένΗ θήκη 00 του αμερικανικού τροχού. Η παρουσία της ανεβάζει το πλεονέκτημα του καζίνο από 2,70% σε 5,26%.Όλο το λήμμα → κάπου κάθε 1,4 ώρες. Οι παίκτες που το βλέπουν συμπεραίνουν ότι ο τροχός είναι χαλασμένος· η αριθμητική λέει ότι είναι Τρίτη.

Δοκιμάστε το

Ο Προσομοιωτής συνεδρίας μετρά τα μηδέν ανά συνεδρία. Τρέξτε 100 περιστροφές μερικές εκατοντάδες φορές και σχεδιάστε το πλήθος: θα εμφανιστεί το ιστόγραμμα παραπάνω, με τη μακριά δεξιά ουρά του. Από την ουρά βγαίνουν οι ιστορίες.

Τύπος

Ερωτήσεις