Εσωτερικά και εξωτερικά στοιχήματα
Δύο οικογένειες στοιχημάτων, ένα πλεονέκτημα του καζίνομαθηματικάΠλεονέκτημα του καζίνοΤο μερίδιο κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο: 2,70% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα.Όλο το λήμμα →.
Τα εσωτερικά στοιχήματα καλύπτουν έναν έως έξι αριθμούς και πληρώνουν 5:1 έως 35:1. Τα εξωτερικά καλύπτουν δώδεκα ή δεκαοκτώ αριθμούς και πληρώνουν 2:1 ή 1:1.
Εσωτερικά στοιχήματα
Straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → (πλεν, στοίχημα σε έναν αριθμό), splitστοίχημαSplitΔύο γειτονικοί αριθμοί (σεβάλ), πληρώνει 17:1.Όλο το λήμμα → (σεβάλ, δύο γειτονικοί αριθμοί), streetστοίχημαStreetΤρεις αριθμοί σε μία σειρά του ταμπλό (τρανσβερσάλ), πληρώνει 11:1. Γαλλικά: transversale.Όλο το λήμμα → (τρανσβερσάλ, τρεις αριθμοί σε σειρά), cornerστοίχημαCornerΤέσσερις αριθμοί με κοινή γωνία στο ταμπλό (καρέ), πληρώνει 8:1.Όλο το λήμμα → (καρέ, τέσσερις αριθμοί) και six lineστοίχημαSix lineΈξι αριθμοί σε δύο γειτονικές σειρές (σιξέν), πληρώνει 5:1. Γαλλικά: sixain.Όλο το λήμμα → (σιξέν, έξι αριθμοί) βρίσκονται όλα μέσα στο πλέγμα αριθμών. Κερδίζουν σπάνια και πληρώνουν πολλά. Ένα straight up κερδίζει μία περιστροφή στις 37 κατά μέσο όρο και πληρώνει 35 προς 1· ένα six line κερδίζει μία στις έξι και πληρώνει 5 προς 1. Τα ελάχιστα του τραπεζιού συνήθως ισχύουν για το σύνολο των εσωτερικών μαρκώνχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → σας, οπότε πέντε μάρκες των $1 σε πέντε αριθμούς καλύπτουν ένα ελάχιστο των $5.
Η εμπειρία έχει έντονα σερί. Ένας παίκτης που ποντάρει σε straight up μπορεί να περάσει 70 περιστροφές χωρίς εμφάνιση (πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα → περίπου 15%) και μετά να εισπράξει $350 για μια μάρκα των $10. Η αναμενόμενη απώλειαμαθηματικάΑναμενόμενη απώλειαΗ αναμενόμενη τιμή επί το συνολικό ποσό που ποντάρεται· το μέσο ποσό που χάνεται σε μια συνεδρία ή σε μια περίοδο.Όλο το λήμμα → σε αυτές τις 70 περιστροφές είναι $19· το πραγματικό αποτέλεσμα κυμαίνεται οπουδήποτε από −$700 έως +$1.000.
Εξωτερικά στοιχήματα
Οι δωδεκάδεςστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα →, οι στήλεςστοίχημαΣτήληΔώδεκα αριθμοί σε μία κάθετη στήλη του ταμπλό, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα →, το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα →, το μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →, τα μονά, τα ζυγά, τα μεγάλα και τα μικρά βρίσκονται στα πλαίσια γύρω από το πλέγμα. Κερδίζουν συχνά και πληρώνουν λίγο: 2 προς 1 για μια δωδεκάδα, ίσα χρήματα για τα υπόλοιπα. Καθένα πρέπει να πληροί μόνο του το ελάχιστο του τραπεζιού. Η εμπειρία είναι ομαλή: μια συνεδρία με στοιχήματα στο κόκκινο κινείται πάνω-κάτω κατά μερικά ποντάρισματα και καταλήγει, κατά μέσο όρο, με απώλεια 2,70% του τζίρουχρήματαΤζίροςΤο συνολικό ποσό που ποντάρεται σε μια συνεδρία ή μια περίοδο, μαζί με τα κέρδη που ποντάρονται ξανά. Αγγλικά: turnover, επίσης handle, action.Όλο το λήμμα → (το συνολικό ποσό που ποντάρεται).
Τι αλλάζει και τι όχι
Το εύρος των αποτελεσμάτων αλλάζει εντελώς ανάμεσα στις δύο οικογένειες. Ο μέσος όρος όχι. Και οι δύο υπολείπονται της δίκαιης αναλογίας κατά ακριβώς 1/37 του πονταρίσματος, οπότε σε πολλές περιστροφές και οι δύο χάνουν 2,70% όλων των ποσών που ποντάρονται. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την ίδια συνεδρία των $10 και 100 περιστροφών και με τις δύο· το αναμενόμενο αποτέλεσμα είναι ίδιο και το τυπικό εύρος είναι έξι φορές μεγαλύτερο για το straight up.
Επιλογή με βάση την εμπειρία, όχι το πλεονέκτημα
Αν θέλετε μια μακρά συνεδρία με μικρές διακυμάνσεις, τα εξωτερικά στοιχήματαστοίχημαΕξωτερικό στοίχημαΣτοίχημα στα πλαίσια που περιβάλλουν το πλέγμα: δωδεκάδες, στήλες και στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα → με χαμηλό ποντάρισμα την προσφέρουν. Αν θέλετε την πιθανότητα ενός μεγάλου κέρδους και αποδέχεστε μεγάλη πιθανότητα να χάσετε ολόκληρο το ποσό που διαθέσατε, τα εσωτερικά στοιχήματαστοίχημαΕσωτερικό στοίχημαΚάθε στοίχημα που τοποθετείται πάνω ή ανάμεσα στους αριθμούς του πλέγματος: straight up, split, street, corner, six line.Όλο το λήμμα → προσφέρουν αυτό. Κανένα δεν είναι εξυπνότερο. Οι μόνες αποφάσεις που αλλάζουν την αναμενόμενη απώλειά σας είναι το ποντάρισμα, οι περιστροφές και το αν το τραπέζι προσφέρει la partageκανόναςLa partageΓαλλικός κανόνας: όταν έρθει το μηδέν, επιστρέφεται το μισό ενός πονταρίσματος ίσων χρημάτων. Μειώνει στο μισό το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτά τα στοιχήματα, στο 1,35%.Όλο το λήμμα →.
- p10 −$420
- p25 −$280
- διάμεσος −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Συνδυασμός οικογενειών
Πολλοί παίκτες μοιράζουν μάρκες και στις δύο: μερικά straight up για το λαχείο και κόκκινο για τη διαδρομή. Επειδή οι αναμενόμενες τιμέςμαθηματικάΑναμενόμενη τιμήΤο μέσο αποτέλεσμα ανά στοίχημα μακροπρόθεσμα. −1/37 του πονταρίσματος για κάθε στάνταρ στοίχημα της ευρωπαϊκής ρουλέτας.Όλο το λήμμα → προστίθενται, ο συνδυασμός έχει αναμενόμενη απώλεια 2,70% του συνόλου και διακύμανσημαθηματικάΔιακύμανσηΜέτρο του πόσο πλατιά απλώνονται τα αποτελέσματα γύρω από την αναμενόμενη τιμή. Υψηλή για το straight up, χαμηλή για τα στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα → κάπου ανάμεσα στις δύο. Το εργαλείο «Δημιουργός στοιχημάτων» υπολογίζει και τα δύο για οποιονδήποτε συνδυασμό.
- p10 −$500
- p25 −$500
- διάμεσος −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.480
Ερωτήσεις
Τα εξωτερικά στοιχήματα, επειδή το ποσό που διαθέτετε διαρκεί αρκετά ώστε να δείτε πώς λειτουργεί το παιχνίδι. Όχι επειδή χάνουν λιγότερο ανά δολάριο.
Τα καζίνο προτιμούν τον τζίρο. Το γρήγορο ποντάρισμα σε εξωτερικά στοιχήματα παράγει περισσότερο, γι' αυτό τα τραπέζια ταχύτητας το προβάλλουν.
Συνήθως όχι. Το σύνολο των εσωτερικών και κάθε εξωτερικό στοίχημα ελέγχονται ξεχωριστά.
Παίζοντας με τα μαθηματικά
Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.
Βάζετε $10 στο κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → και $1 στο 17, που είναι μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →, για μία περιστροφή σε ευρωπαϊκό τροχό. Καταγράψτε τι μπορεί να συμβεί και πόσο κοστίζει κατά μέσο όρο το ζευγάρι στοιχημάτων. Μετά κάντε το ίδιο για $10 στο κόκκινο και $10 στο μαύρο.
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση Κόκκινο: +$9. Το 17: +$25. Οποιοσδήποτε άλλος αριθμός: −$11. Κατά μέσο όρο −$11/37, περίπου 30¢, δηλαδή το 2,70% των $11 που ποντάρετε. Κόκκινο και μαύρο μαζί χάνουν $20 στο μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → και τίποτα σε κάθε άλλη περίπτωση: −$20/37, το 2,70% των $20.
Το κόκκινο έρχεται 18 φορές στις 37: τα $10 κερδίζουν $10 και το $1 στο 17 χάνεται, +$9. Το 17 έρχεται μία φορά: το στοίχημα στο κόκκινο χάνει $10 και το $1 κερδίζει $35, +$25. Οι άλλοι 17 μαύροι αριθμοί και το μηδέν, 18 θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → συνολικά: χάνουν και τα δύο στοιχήματα, −$11.
Μέσος όρος: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Κάθε στοίχημα κρατά τη δική του τιμή όταν συνδυάζεται με άλλο: τα $10 στο κόκκινο κοστίζουν κατά μέσο όρο 10/37, το $1 στο 17 κοστίζει 1/37, και μαζί 11/37. Ο συνδυασμός στοιχημάτων αλλάζει το πώς μοιράζονται τα αποτελέσματα, όχι το πόσο κοστίζουν. Με κόκκινο και μαύρο μαζί, κάθε αποτέλεσμα εκτός από το μηδέν βγαίνει χωρίς κέρδος ή απώλεια, κι όμως πληρώνετε πάλι το 2,70% όλων όσων ποντάρετε, ολόκληρο στο μηδέν. Ο Χούνατσεκ (Hunacek, 2025) βάζει τις ίδιες ασκήσεις σε τροχό με διπλό μηδέν, όπου η τιμή είναι 5,26%.
Κωμικό διάλειμμα
Διαφορετική διακύμανση. Ίδιο πλεονέκτημα. Ίδιο μηδέν.
Πηγές
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.