Ρουλέτα με δύο μπίλιες
Δύο μπίλιες σε έναν τροχό. Τα εσωτερικά στοιχήματαστοίχημαΕσωτερικό στοίχημαΚάθε στοίχημα που τοποθετείται πάνω ή ανάμεσα στους αριθμούς του πλέγματος: straight up, split, street, corner, six line.Όλο το λήμμα → χρειάζονται μία μπίλια· τα εξωτερικά χρειάζονται και τις δύο.
Δύο μπίλιες εκτοξεύονται μαζί και πέφτουν ανεξάρτητα, οπότε πότε πότε καταλήγουν στην ίδια θήκη. Τα εσωτερικά στοιχήματα κερδίζουν αν πετύχει οποιαδήποτε μπίλια, με τη μισή από τη συνηθισμένη πληρωμή, και πληρώνουν διπλά αν πετύχουν και οι δύο. Τα εξωτερικά στοιχήματα κερδίζουν μόνο αν συμφωνούν και οι δύο μπίλιες, κάτι που τα κάνει διπλάσια ακριβά απ' ό,τι σε τραπέζι με μία μπίλια. Ένα στοίχημα τζάκποτ πληρώνει αν και οι δύο μπίλιες πέσουν στον αριθμό σας.
Εσωτερικά στοιχήματα
Το straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → σας κερδίζει αν οποιαδήποτε μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → πέσει πάνω του και πληρώνει 17 προς 1 για κάθε μπίλια που πέφτει, άρα 34 προς 1 αν πέσουν και οι δύο. Σε τροχό με ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → μία μπίλια πέφτει στον αριθμό σας σε 72 από τα 1.369 ισοπίθανα ζεύγη και και οι δύο σε 1. Το στοίχημα κερδίζει 72 × 17 + 34 = 1.258 και χάνει 1.296, καθαρή απώλεια 38 στα 1.369: πλεονέκτημα 2,78%, λίγο πάνω από το 2,70%. Μια πληρωμή 35 προς 1 όταν πετυχαίνουν και οι δύο μπίλιες θα το επανέφερε ακριβώς στο 2,70%. Οι μισές πληρωμέςχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → συνεχίζουν σε όλο τον πίνακα των εσωτερικών στοιχημάτων. Η παγίδα είναι το cornerστοίχημαCornerΤέσσερις αριθμοί με κοινή γωνία στο ταμπλό (καρέ), πληρώνει 8:1.Όλο το λήμμα →: με 3 προς 1 κοστίζει 14,7%, ενώ η δίκαιη πληρωμή θα ήταν περίπου 3,7 προς 1.
Εξωτερικά στοιχήματα
Το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → απαιτεί και οι δύο μπίλιες να είναι κόκκινες: (18/37)² = 23,7%, με πληρωμή 3 προς 1. Το στοίχημα επιστρέφει 4 × 23,7% = 94,7% του πονταρίσματος, πλεονέκτημα 5,33%, διπλάσιο από το ευρωπαϊκό. Μια δωδεκάδαστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα → απαιτεί και τις δύο μπίλιες μέσα της, (12/37)² = 10,5%, και πληρώνει 8 προς 1: πάλι 5,33%. Το ίδιο και το στοίχημα ότι η μία μπίλια θα πέσει στο κόκκινο και η άλλη στο μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →, στα ίσα χρήματα. Και τα τρία κοστίζουν 1 − (36/37)² = 5,33%, την τιμή ενός στοιχήματος που πρέπει να περάσει δύο φορές από το μηδέν.
Πού τη βρίσκετε
Το παιχνίδι παρουσιάστηκε στην έκθεση Global Gaming Expo το 2013 και παιζόταν στο Tropicana του Λας Βέγκας από το 2014 σε τροχό με διπλό μηδέν. Εκεί το κόκκινο κοστίζει 10,25% και το τζάκποτ 1.200 προς 1 16,83%. Τα live στούντιο έχουν εκδοχές με ένα μηδέν και πληρώνουν 1.300 προς 1 στο τζάκποτ. Οι μπίλιες εκτοξεύονται από έναν σωλήνα με πεπιεσμένο αέρα, με μια στιγμή διαφορά· οι δοκιμές του κατασκευαστή τις βρήκαν να μοιράζονται μια θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → περίπου τόσο συχνά όσο προβλέπει η τύχη.
Πώς να την παίξετε, αν πρέπει
Τα straight up και τα splitστοίχημαSplitΔύο γειτονικοί αριθμοί (σεβάλ), πληρώνει 17:1.Όλο το λήμμα →, κάτω από 3%, είναι το τίμιο μέρος. Τα εξωτερικά στοιχήματαστοίχημαΕξωτερικό στοίχημαΣτοίχημα στα πλαίσια που περιβάλλουν το πλέγμα: δωδεκάδες, στήλες και στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα → κοστίζουν διπλάσια από ένα ευρωπαϊκό τραπέζι. Τα corner με 3 προς 1 κοστίζουν περισσότερο από οποιοδήποτε στοίχημα σε αμερικανικό τροχό. Το στοίχημα τζάκποτ είναι ένα λαχείο με τιμή που εξαρτάται από το τραπέζι: 4,97% στο 1.300 προς 1, 12,27% στο 1.200.
Ερωτήσεις
Ναι. Πέφτουν ανεξάρτητα, οπότε και οι δύο στην ίδια θήκη συμβαίνει κατά μέσο όρο μία φορά στις 37 περιστροφές, και οι δύο σε θήκη που διαλέξατε μία φορά στις 1.369. Γι' αυτό πληρώνει το στοίχημα τζάκποτ.
Επειδή το 3,22 προς 1 είναι η δίκαιη πληρωμή για πιθανότητα 23,7%, και το καζίνο κρατά τη διαφορά, 5,33% του πονταρίσματος.
Το δίκαιο θα ήταν 1.368 προς 1. Στο 1.300 κοστίζει 4,97%, λίγο λιγότερο από το κόκκινο στο ίδιο τραπέζι· στο 1.200 κοστίζει 12,27%.
Παίζοντας με τα μαθηματικά
Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.
Στη ρουλέτα με δύο μπίλιεςεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → σε τροχό με ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →, το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → χρειάζεται και τις δύο μπίλιες κόκκινες και πληρώνει 3 προς 1, μια δωδεκάδαστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα → χρειάζεται και τις δύο μπίλιες μέσα της και πληρώνει 8 προς 1, και ένα στοίχημα σε ένα κόκκινο και ένα μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα → πληρώνει στα ίσα χρήματα. Γιατί και τα τρία κοστίζουν ακριβώς 5,33%;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση Το καθένα επιστρέφει $1.296 για κάθε $1.369 ποντάρισμα: την τιμή του να περάσει κανείς δύο φορές από το μηδέν.
Δύο μπίλιες σε 37 θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → δίνουν 37 × 37 = 1.369 ισοπίθανα ζεύγη.
Κόκκινο και στις δύο μπίλιες: 18 × 18 = 324 ζεύγη. Ένα νικητήριο $1 στο 3 προς 1 φέρνει πίσω $4, οπότε το στοίχημα επιστρέφει 324 × 4 = 1.296.
Μια δωδεκάδα: 12 × 12 = 144 ζεύγη στο 8 προς 1, που φέρνουν πίσω $9: 144 × 9 = 1.296.
Ένα κόκκινο και ένα μαύρο: 18 × 18 ζεύγη με κάθε σειρά, 648 συνολικά, στα ίσα χρήματα, που φέρνουν πίσω $2: 648 × 2 = 1.296.
Κάθε στοίχημα παίρνει πίσω $1.296 για $1.369 ποντάρισμα. Η απώλεια είναι 73/1.369 = 5,33%. Και 1.296 = 36 × 36: κάθε πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → έχει οριστεί σαν να έπρεπε και οι δύο μπίλιες να αποφύγουν το μηδέν, δηλαδή 1 − (36/37)². Σε τροχό με διπλό μηδέν ο ίδιος υπολογισμός δίνει 1 − (36/38)² = 10,25%.
Ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → στο τραπέζι με δύο μπίλιες πληρώνει 17 προς 1 για κάθε μπίλια που πέφτει στον αριθμό σας, άρα 34 προς 1 αν πέσουν και οι δύο. Πόσο κοστίζει σε τροχό με ένα μηδέν, και τι θα το επανέφερε στο 2,70%;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση 2,78%. Μια πληρωμή 35 προς 1 όταν πετυχαίνουν και οι δύο μπίλιες θα το έκανε ακριβώς 2,70%.
Από τα 1.369 ζεύγη, ο αριθμός σας είναι μόνο στην πρώτη μπίλια σε 36, μόνο στη δεύτερη σε 36, και στις δύο σε 1, και σε καμία σε 36 × 36 = 1.296.
Μία μπίλια: 72 ζεύγη στο +17, άρα +1.224. Και οι δύο μπίλιες: 1 ζεύγος στο +34. Καμία: 1.296 ζεύγη στο −1. Σύνολο: 1.224 + 34 − 1.296 = −38, πλεονέκτημα 38/1.369 = 2,78%.
Αν η διπλή επιτυχία πλήρωνε 35 προς 1, το σύνολο θα ήταν −37, και 37/1.369 = 1/37 = 2,70%, η ευρωπαϊκή τιμή. Το καζίνο κρατά μία επιπλέον μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → στις 1.369.
Κωμικό διάλειμμα
Τα εσωτερικά στοιχήματα τίμια· τα εξωτερικά διπλάσια στην τιμή.
Πηγές
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.