Roulette Online PRO
Εργαστήριο ρουλέτας · Εργαστήριο · Φυσική · 7 λεπ.

Η φυσική της μπίλιας

Μια μικρή μπίλια σε κωνική τροχιά, που συγκρατείται μόνο από την ταχύτητα.

Σύντομη απάντηση

Η μπίλια μένει στην τροχιά όσο η κεντρομόλος απαίτηση καλύπτεται από την κλίση της τροχιάς. Όταν επιβραδυνθεί κάτω από μια οριακή ταχύτητα, κυλά στην κεκλιμένη ζώνη, χτυπά έναν εκτροπέα και διασκορπίζεται.

υλικό
ιβορίνη / τεφλόν
διάμετρος
18–21 χλστ.
οριακή ταχύτητα
ορίζεται από τη γωνία
μάζα
λίγα γραμμάρια

Η μπίλια

Παλαιότερα από ελεφαντόδοντο, έπειτα από ιβορίνη (ένα σελουλόιντ), σήμερα συνήθως από τεφλόν ή παρόμοιο πολυμερές, με διάμετρο 18 έως 21 χλστ. και βάρος λίγων γραμμαρίων. Τα καζίνο κρατούν πολλά μεγέθη και τα αλλάζουν, επειδή μια μικρότερη και ελαφρύτερη μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → αναπηδά περισσότερο στα διαχωριστικάεξοπλισμόςΔιαχωριστικόΤο μεταλλικό χώρισμα ανάμεσα σε δύο θήκες του τροχού.Όλο το λήμμα → και διασκορπίζεται ευρύτερα, κάτι που ευνοεί το καζίνο. Η μπίλια πρέπει να είναι μη μαγνητική και ελέγχεται για την κυκλικότητά της· μια μπίλια που δεν είναι απόλυτα στρογγυλή πέφτει νωρίς και ακανόνιστα.

Στην τροχιά

Σε μια κεκλιμένη κυκλική τροχιά η μπίλια χρειάζεται κεντρομόλο δύναμη mv²/r για να συνεχίσει να στρέφεται. Το τοίχωμα της τροχιάς την παρέχει όσο η μπίλια είναι γρήγορη. Καθώς η μπίλια επιβραδύνεται, η απαιτούμενη δύναμη μειώνεται, μέχρι η εσωτερική συνιστώσα της βαρύτητας κατά μήκος της κλίσης να ξεπεράσει όσα η γεωμετρία μπορεί να συγκρατήσει, και η μπίλια κυλά προς τα έξω από την τροχιά. Η κρίσιμη ταχύτητα εξαρτάται μόνο από την ακτίνα και τη γωνία της τροχιάς, οπότε σε έναν δεδομένο τροχό η ταχύτητα πτώσης είναι σχεδόν σταθερή από περιστροφή σε περιστροφή, συνήθως 1 έως 1,3 m/s.

στην τροχιάτι συμβαίνειτι σημαίνει
γρήγοροι γύροιτο τοίχωμα παρέχει κεντρομόλο δύναμη· τριβή και αντίσταση επιβραδύνουν τη μπίλιαοι χρόνοι γύρου αυξάνονται προβλέψιμα
επιβράδυνσηη κεντρομόλος απαίτηση πέφτει προς όσα μπορεί να παρέχει η βαρύτηταη πτώση πλησιάζει
κρίσιμη ταχύτηταη συνιστώσα της βαρύτητας κατά την κλίση ξεπερνά τη συγκράτηση της τροχιάςη μπίλια φεύγει από την τροχιά
κεκλιμένη ζώνηκυλά προς τα μέσα υπό τη βαρύτητακατευθύνεται προς έναν εκτροπέα
Η επιβράδυνση στην τροχιά είναι περίπου v′ = −(a + b·v): ένας σταθερός όρος τριβής και ένας όρος αντίστασης ανάλογος της ταχύτητας.

Μοτίβο επιβράδυνσης

Η τριβή κύλισης αφαιρεί ενέργεια με περίπου σταθερό ρυθμό· η αντίσταση του αέρα αφαιρεί περισσότερη όταν η μπίλια είναι ταχύτερη. Μαζί κάνουν κάθε γύρο λίγο μακρύτερο από τον προηγούμενο κατά ένα προβλέψιμο βήμα. Αν μετρήσετε δύο ή τρεις διαδοχικούς χρόνους γύρου, μπορείτε να προσαρμόσετε τις σταθερές τριβής και αντίστασης και να προβλέψετε τον γύρο στον οποίο θα πέσει η μπίλια. Σε έναν καθαρό τροχό η πρόβλεψη είναι σωστή σε λίγα δέκατα του δευτερολέπτου· αυτό μετρούν οι προβλέπτες που βασίζονται στη χρονομέτρηση, και η σελίδα για την επιβράδυνση δείχνει την αριθμητική.

Διασκορπισμός

Μετά την έξοδο από την τροχιά η μπίλια διασχίζει την κεκλιμένη ζώνηεξοπλισμόςΚεκλιμένη ζώνηΗ επικλινής περιοχή ανάμεσα στην τροχιά της μπίλιας και στις θήκες, όπου βρίσκονται οι εκτροπείς. Αγγλικά: apron.Όλο το λήμμα → και συνήθως χτυπά έναν από οκτώ εκτροπείςεξοπλισμόςΕκτροπέαςΈνα από τα μεταλλικά εμπόδια στην κεκλιμένη ζώνη που σκορπίζουν την μπίλια καθώς πέφτει. Επίσης: κανό, διαμάντι, πείρος.Όλο το λήμμα →. Ποιον και με ποια γωνία, αυτό κρίνει αν θα καταλήξει κοντά στη «θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → πτώσης» ή ένα τέταρτο του τροχού πιο πέρα. Έπειτα αναπηδά στα διαχωριστικά και κάποτε πετάγεται ξανά έξω από μια θήκη στην οποία έχει ήδη μπει. Ο διασκορπισμός μετριέται ανά τροχό ως κατανομή της τελικής θήκης σε σχέση με τη θήκη κάτω από το σημείο πτώσης· στους σύγχρονους τροχούς εκτείνεται συνήθως σε 10 έως 15 θήκες εκατέρωθεν, και μερικοί τροχοί δείχνουν δύο ή τρεις κορυφές, επειδή ορισμένοι εκτροπείς χτυπιούνται συχνότερα.

Ενδεικτικός διασκορπισμός: τελική θήκη σε σχέση με τη θήκη πτώσης% των περιστροφών
−15 ή περισσότερο
6%
−10 έως −14
9%
−5 έως −9
14%
−1 έως −4
17%
0 (θήκη πτώσης)
6%
+1 έως +4
17%
+5 έως +9
14%
+10 έως +14
10%
+15 ή περισσότερο
7%
% των περιστροφών
08,5017%
Ένα επινοημένο αλλά τυπικό σχήμα. Οι πραγματικές κατανομές μετριούνται ανά τροχό, ανά μπίλια, ανά κατεύθυνση, και αλλάζουν με τη φθορά.

Τι σημαίνει αυτό για τον παίκτη

Ό,τι συμβαίνει μέχρι την πτώση είναι κατ' αρχήν γνώσιμο και στην πράξη άχρηστο χωρίς εξοπλισμό και καθυστερημένα στοιχήματα. Ό,τι συμβαίνει μετά την πτώση έχει σχεδιαστεί ώστε να μην είναι γνώσιμο. Το αποτέλεσμα είναι ένα παιχνίδι με τυχαία αποτελέσματα, όχι επειδή η φυσική είναι τυχαία, αλλά επειδή η πληροφορία που χρειάζεται για να προβλεφθούν καταστρέφεται ανάμεσα στην τροχιά και τη θήκη.

Ερωτήσεις

Αλλάζει μια βαρύτερη μπίλια τις πιθανότητες;

Όχι τις πιθανότητες. Αλλάζει τον διασκορπισμό: οι βαρύτερες μπίλιες αναπηδούν λιγότερο και ακινητοποιούνται νωρίτερα.

Γιατί τα καζίνο αλλάζουν μπίλιες;

Για να αποτρέψουν όποιον έχει βαθμονομήσει έναν προβλέπτη για μια συγκεκριμένη μπίλια, και επειδή οι μπίλιες φθείρονται.

Μπορεί η μπίλια να φύγει από τον τροχό;

Σπάνια, σε δυνατή εκτόξευση ή σε φθαρμένη τροχιά. Η περιστροφή ακυρώνεται.

Κωμικό διάλειμμα

Τη συγκρατεί η ταχύτητα. Τη ρίχνει η τριβή. Τη διασκορπίζει ο σχεδιασμός.

Τη συγκρατεί η ταχύτητα. Τη ρίχνει η τριβή. Τη διασκορπίζει ο σχεδιασμός.

Πηγές

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
έλεγχος 2026-09-28μοντέλο: ευρωπαϊκή, ένα μηδένμεθοδολογία ↗πηγές ↗