Πλεονέκτημα του καζίνο

Εξαγωγή του αποτελέσματος

Η δίκαιη αναλογία για ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → θα ήταν 36 προς 1, επειδή υπάρχουν 36 τρόποι να χάσετε για κάθε έναν τρόπο να κερδίσετε. Το καζίνο πληρώνει 35 προς 1. Η μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → που λείπει, κατανεμημένη σε 37 εξίσου πιθανά ενδεχόμενα, είναι 1/37 = 2,70% του πονταρίσματος ανά περιστροφή. Το ίδιο έλλειμμα εμφανίζεται σε κάθε πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα →, επειδή κάθε πληρωμή ακολουθεί τον κανόνα 36/n − 1: ένα splitστοίχημαSplitΔύο γειτονικοί αριθμοί (σεβάλ), πληρώνει 17:1.Όλο το λήμμα → πληρώνει 17 αντί για 17,5, μια δωδεκάδαστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα → 2 αντί για 2,083, το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → 1 αντί για 1,056. Το κενό είναι πάντα 1/n μονάδες ανά νίκη, και οι νίκες είναι n/37 ανά περιστροφή, άρα πάντα 1/37 ανά περιστροφή.

Πλεονέκτημα και ποσοστό παρακράτησης

Το πλεονέκτημα είναι η αναμενόμενη απώλειαμαθηματικάΑναμενόμενη απώλειαΗ αναμενόμενη τιμή επί το συνολικό ποσό που ποντάρεται· το μέσο ποσό που χάνεται σε μια συνεδρία ή σε μια περίοδο.Όλο το λήμμα → ανά μονάδα που ποντάρεται: 2,70% ανά περιστροφή. Το ποσοστό παρακράτησηςχρήματαΠοσοστό παρακράτησηςΤο μερίδιο των χρημάτων που φέρνουν οι παίκτες στο τραπέζι το οποίο πράγματι κρατά το καζίνο (hold). Υψηλότερο από το πλεονέκτημα του καζίνο, επειδή τα κέρδη ποντάρονται ξανά.Όλο το λήμμα → (hold) είναι όσα το καζίνο κρατά πραγματικά από τα χρήματα που φέρατε στο τραπέζι, και είναι πολύ υψηλότερο επειδή ποντάρετε ξανά τα κέρδη σας. Μια αγορά μαρκώντραπέζιΑγορά μαρκώνΗ ανταλλαγή μετρητών με μάρκες στο τραπέζι (buy-in). Γίνεται ανάμεσα στις περιστροφές, με τα μετρητά να τοποθετούνται στο ταμπλό και όχι να δίνονται στο χέρι του κρουπιέρη.Όλο το λήμμα → $100 που ποντάρεται ανά $10 σε 200 περιστροφές έχει κάνει τζίρο $2.000 και έχει πληρώσει περίπου $54 σε πλεονέκτημα· το ποσοστό παρακράτησης σε αυτή την αγορά μαρκών είναι 54%. Τα καζίνο καταγράφουν το ποσοστό παρακράτησης· οι παίκτες πρέπει να σκέφτονται με όρους πλεονεκτήματος.

Γιατί κάθε στοίχημα έχει το ίδιο πλεονέκτημα

Είναι σχεδιαστική επιλογή, όχι σύμπτωση. Ο κανόνας 36/n − 1 καθορίστηκε τον 18ο αιώνα και το διπλό μηδένπαραλλαγήΔιπλό μηδένΗ θήκη 00 του αμερικανικού τροχού. Η παρουσία της ανεβάζει το πλεονέκτημα του καζίνο από 2,70% σε 5,26%.Όλο το λήμμα → αφαιρέθηκε αργότερα χωρίς να αγγιχτούν οι πληρωμές. Αν οι πληρωμές ήταν δίκαιες για 37 θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα →, το straight up θα πλήρωνε 36 προς 1 και το καζίνο δεν θα είχε έσοδα. Το ομοιόμορφο πλεονέκτημα είναι βολικό: κανένα στοίχημα ρουλέτας δεν είναι «παγίδα» σε σχέση με άλλο, με τη μοναδική εξαίρεση του αμερικανικού στοιχήματος των πέντε αριθμών στο 7,89%.

Τι δεν είναι το πλεονέκτημα

Δεν είναι η πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα → να χάσετε μια συνεδρία· οι περισσότερες σύντομες συνεδρίες κρίνονται από τη διακύμανσημαθηματικάΔιακύμανσηΜέτρο του πόσο πλατιά απλώνονται τα αποτελέσματα γύρω από την αναμενόμενη τιμή. Υψηλή για το straight up, χαμηλή για τα στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα →, και περίπου το 42% των συνεδριών 100 περιστροφών με ίσα χρήματα τελειώνουν με κέρδος. Δεν είναι χρέωση ανά συνεδρία· κλιμακώνεται με τον τζίροχρήματαΤζίροςΤο συνολικό ποσό που ποντάρεται σε μια συνεδρία ή μια περίοδο, μαζί με τα κέρδη που ποντάρονται ξανά. Αγγλικά: turnover, επίσης handle, action.Όλο το λήμμα →, άρα ένα προοδευτικό σύστημαστρατηγικήΠροοδευτικό σύστημαΚάθε κανόνας που αλλάζει το ποντάρισμα με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματα. Τα αρνητικά προοδευτικά συστήματα το ανεβάζουν μετά από απώλειες, τα θετικά μετά από κέρδη.Όλο το λήμμα → που ποντάρει περισσότερα πληρώνει περισσότερα. Δεν είναι κάτι που μπορεί να αραιώσει ένα μοτίβο πονταρίσματος, επειδή τα πλεονεκτήματα ταυτόχρονων στοιχημάτων προστίθενται ανάλογα με τα πονταρίσματά τους.

Σε χρήματα

Ανά $1.000 που ποντάρονται, η αναμενόμενη απώλεια είναι $27,03 στην ευρωπαϊκή ρουλέταπαραλλαγήΕυρωπαϊκή ρουλέταΤροχός με ένα μηδέν, 37 θήκες, πλεονέκτημα του καζίνο 2,70%. Το πρότυπο μοντέλο αυτού του ιστότοπου.Όλο το λήμμα →, $52,63 στην αμερικανική, $13,51 στα στοιχήματα ίσων χρημάτωνστοίχημαΣτοίχημα ίσων χρημάτωνΚόκκινο/μαύρο, μονά/ζυγά, μεγάλα/μικρά. 18 αριθμοί, πληρώνει 1:1.Όλο το λήμμα → με la partageκανόναςLa partageΓαλλικός κανόνας: όταν έρθει το μηδέν, επιστρέφεται το μισό ενός πονταρίσματος ίσων χρημάτων. Μειώνει στο μισό το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτά τα στοιχήματα, στο 1,35%.Όλο το λήμμα →. Ένας τακτικός παίκτης που ποντάρει $500 κάθε βράδυ, δύο φορές την εβδομάδα, για έναν χρόνο, έχει κάνει τζίρο $52.000 και έχει πληρώσει περίπου $1.400 σε πλεονέκτημα σε ευρωπαϊκό τροχό. Το ποσό είναι μικρό ανά περιστροφή και αδυσώπητο ανά έτος.

La partageΕυρωπαϊκή ρουλέτα

Ανά περιστροφή ή ανά εκκαθαρισμένο στοίχημα

Σχεδόν κάθε στοίχημα της ρουλέτας εκκαθαρίζεται σε μία περιστροφή, οπότε το πλεονέκτημά του ανά περιστροφή και ανά στοίχημα είναι ο ίδιος αριθμός. Ένα στοίχημα που μπορεί να λήξει σε ισοπαλία και να μείνει στο ταμπλόεξοπλισμόςΤαμπλόΤο τυπωμένο πλέγμα στοιχημάτων πάνω στο τραπέζι. Επίσης: τραπέζι, τσόχα, ύφασμα.Όλο το λήμμα → έχει δύο. Το πετρόλ στοίχημα της Riverboat Roulette καλύπτει 3 αριθμούς ενός αμερικανικού τροχού, κερδίζει με 2 προς 1 αν έρθει ένας από αυτούς πριν από έναν από τους 8 λευκούς αριθμούς, και λήγει σε ισοπαλία σε όλα τα άλλα. Ανά εκκαθαρισμένο στοίχημα χάνει τα 2/11 του πονταρίσματος, 18,18%. Ανά περιστροφή χάνει 2/38, 5,26%, επειδή κατά μέσο όρο ένα στοίχημα μένει στο τραπέζι 38/11 περιστροφές, περίπου 3,5. Και τα δύο νούμερα είναι σωστά. Το νούμερο ανά περιστροφή συγκρίνει το στοίχημα με το υπόλοιπο τραπέζι και ορίζει πόσο κοστίζει μια ώρα· το νούμερο ανά εκκαθαρισμένο στοίχημα λέει πόσο από κάθε ποντάρισμα επιστρέφει όταν το στοίχημα τελικά εκκαθαριστεί.

Αμερικανική ρουλέτα

Όταν ένα καζίνο υπολογίζει λάθος την τιμή

Κάθε πλεονέκτημα σε αυτή τη σελίδα προκύπτει από αριθμητική που τα καζίνο κανονικά κάνουν σωστά. Μερικές φορές όχι. Τον Οκτώβριο του 1994 το Grand Casino στο Μπιλόξι του Μισισιπή πρόσφερε 80 προς 1 σε τρία ζάρια με άθροισμα 4, και το ίδιο για το 17. Τρία ζάρια πέφτουν με 216 τρόπους και μόνο 3 από αυτούς δίνουν άθροισμα 4, οπότε το στοίχημα επέστρεφε 81 × 3/216 = 1,125 για κάθε μονάδα πονταρίσματος: πλεονέκτημα 12,5% υπέρ του παίκτη. Οι παίκτες το πρόσεξαν. Το καζίνο έχασε περίπου $180.000 σε μία μέρα, έκλεισε το στοίχημα και το ξανάνοιξε με 60 προς 1, που κάνει τις ίδιες 3 πιθανότητες στις 216 πλεονέκτημα 15,3% υπέρ του καζίνο. Ο Χούνατσεκ (Hunacek, 2025), με αναφορά στον Μπόλμαν (Bollman), αφηγείται την ιστορία. Οι κανονικές πληρωμές της ρουλέτας είναι πολύ απλές για να γίνει τέτοιο λάθος· στα ασυνήθιστα πλαϊνά στοιχήματάστοίχημαΠλαϊνό στοίχημαΠροαιρετικό επιπλέον ποντάρισμα που συνδέεται με το κύριο παιχνίδι, συνήθως σε ένα σερί, ένα γεγονός μπόνους ή ένα τζάκποτ. Σχεδόν πάντα ακριβότερο από τα συνηθισμένα στοιχήματα.Όλο το λήμμα → της αξίζει να ελέγχει κανείς την αριθμητική.

Πλαϊνά στοιχήματα στα άλλα επιτραπέζια παιχνίδια

Ο Μπόλμαν (Bollman, 2021) βάζει τα κύρια στοιχήματα του blackjack, του μπακαρά, του κρεπς και της ρουλέτας δίπλα σε τυπικά πλαϊνά στοιχήματα στα ίδια τραπέζια. Στα τρία πρώτα παιχνίδια το πλαϊνό στοίχημα κοστίζει περισσότερο από το κύριο, συχνά πολλές φορές περισσότερο. Η αμερικανική ρουλέταπαραλλαγήΑμερικανική ρουλέταΤροχός με 0 και 00, 38 θήκες, πλεονέκτημα του καζίνο 5,26%. Δεν είναι το βασικό μοντέλο αυτού του ιστότοπου.Όλο το λήμμα → είναι η εξαίρεση: τα κύρια στοιχήματά της κοστίζουν 5,26%, αρκετά ώστε ένα πλαϊνό στοίχημα όπως το Colors ή το WINGO να βγαίνει φθηνότερο.

Το κόστος μιας ώρας σε σύγκρισηΠλαϊνά στοιχήματα ρουλέτας

Τύπος

Ερωτήσεις