Η απάτη στη ρουλέτα
Οι πρώτοι στημένοι τροχοί ρουλέτας ανήκαν στο καζίνο. Σήμερα η απάτη γίνεται στο ταμπλό, συχνά με τη βοήθεια ενός κρουπιέρη, και κάθε αδειοδοτημένο τραπέζι είναι φτιαγμένο για να την πιάνει.

Οι απατεώνες της ρουλέτας έχουν επιτεθεί σε τέσσερα πράγματα: στον τροχό, φτιαγμένο για να κατευθύνει την μπίλια· στο στοίχημα, που αλλάζει μετά το αποτέλεσμα· στον κρουπιέρη, που πληρώνεται για να βοηθήσει· και στο λογισμικό, που αλλοιώνεται για να πληρώσει. Ο πειραγμένος τροχός ήταν το εργαλείο του καζίνο στις παράνομες χαρτοπαικτικές λέσχες του 19ου και των αρχών του 20ού αιώνα· τα αδειοδοτημένα καζίνο ελέγχουν σήμερα κάθε τροχό για μαγνήτες πριν ανοίξει ένα τραπέζι. Τα καθυστερημένα στοιχήματα, που συχνά τα δέχεται ένας διεφθαρμένος κρουπιέρης, είναι αυτό που βλέπουν σήμερα τα δικαστήρια. Η ανάγνωση ενός μεροληπτικού τροχού ή μιας προβλέψιμης μπίλιας με το μάτι δεν είναι απάτη· η χρήση συσκευής για τον ίδιο σκοπό είναι έγκλημα στη Νεβάδα.
Δύο διαφορετικά πράγματα
Το παιχνίδι με πλεονέκτημα (advantage play) χρησιμοποιεί πληροφορίες που θα μπορούσε να συγκεντρώσει οποιοσδήποτε, έναν μεροληπτικό τροχόεργαστήριοΜεροληπτικός τροχόςΤροχός του οποίου τα φυσικά ελαττώματα κάνουν ορισμένες θήκες πιο πιθανές από 1/37. Σπάνιος, ανιχνεύσιμος μόνο με χιλιάδες καταγεγραμμένες περιστροφές.Όλο το λήμμα → ή μια προβλέψιμη μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα →, και ποντάρει σε αυτές πριν κλείσουν τα στοιχήματα. Η απάτη αλλάζει το ίδιο το παιχνίδι: προσθέτει σε ένα στοίχημα αφού γίνει γνωστό το αποτέλεσμα, παίρνει πίσω ένα χαμένο στοίχημα ή κρύβει πόσα πονταρίστηκαν. Το πρώτο είναι συνήθως νόμιμο, και η απάντηση του καζίνο είναι να διορθώσει τον τροχό ή να αποκλείσει τον παίκτη. Το δεύτερο είναι απάτη με την ποινική έννοια. Στη Νεβάδα η τοποθέτηση ή η αλλαγή στοιχήματος αφού γίνει γνωστό το αποτέλεσμα είναι αυτοτελές αδίκημα. Οι παίκτες του Ritz το 2004 συνελήφθησαν, αφέθηκαν ελεύθεροι και πήραν πίσω τα χρήματά τους όταν η υπόθεση έκλεισε· όσοι κάνουν past-posting διώκονται.
Τέσσερις τρόποι να εξαπατηθεί ένας τροχός
Μια τίμια περιστροφή μπορεί να δεχτεί επίθεση σε τέσσερα σημεία: στον ίδιο τον τροχό, στο στοίχημα αφού γίνει γνωστό το αποτέλεσμα, στον κρουπιέρη που εκκαθαρίζει τα στοιχήματα και, στα μηχανήματα και online, στο λογισμικό που τα πληρώνει. Το ποιος κάνει την απάτη έχει αλλάξει με τον καιρό. Τον 19ο αιώνα ήταν κυρίως το καζίνο. Σήμερα είναι κυρίως οι παίκτες, συχνά με τη βοήθεια ενός κρουπιέρη.
Ο στημένος τροχός, από το 1890 ως τη δεκαετία του 1930
Τον πρώτο αιώνα της ρουλέτας στην Αμερική, ο ανέντιμος στο τραπέζι ήταν συνήθως το καζίνο. Ο Τζον Φίλιπ Κουίν (John Philip Quinn), πρώην τζογαδόρος που είχε αλλάξει ζωή, περιέγραψε τις συσκευές το 1890. Ένας μοχλός κάτω από τον τροχό κινούνταν μέσα από ένα πόδι του τραπεζιού, φτιαγμένο ελάχιστα κοντύτερο από τα άλλα, ώστε ο κρουπιέρης, ακουμπώντας πάνω του, να αλλάζει την πορεία της μπίλιας από το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → στο μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →. Σε έναν άλλο τροχό τα μισά διαχωριστικάεξοπλισμόςΔιαχωριστικόΤο μεταλλικό χώρισμα ανάμεσα σε δύο θήκες του τροχού.Όλο το λήμμα →, τα μεταλλικά χωρίσματα ανάμεσα στις θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα →, ήταν ελάχιστα ψηλότερα: επειδή τα χρώματα εναλλάσσονται, αν η μπίλια έτρεχε προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση ευνοούσε το κόκκινο ή το μαύρο, και ο κρουπιέρης διάλεγε όποιο χρώμα είχε λιγότερα χρήματα. Ένας τρίτος είχε ψεύτικο κέντρο, μέσα στο οποίο ράβδοι έσπρωχναν λεπτές μύτες βελόνων προς τα πάνω μπροστά από εναλλασσόμενες θήκες. Ο Κουίν αναδημοσίευσε τον κατάλογο ενός προμηθευτή της Νέας Υόρκης που πρόσφερε τροχούς «που μπορούν να φέρουν Κόκκινο ή Μαύρο, ή Υψηλό ή Χαμηλό Αριθμό, ακριβώς όπως επιθυμεί ο κρουπιέρης». Το 1912 έγραφε ότι η δημοφιλής μέθοδος ήταν πια ο ηλεκτρισμός, με καλώδια που ανέβαιναν μέσα από ένα πόδι του τραπεζιού από μια μπαταρία στο υπόγειο, και πρότεινε μια πυξίδα τσέπης για να εντοπιστεί: η βελόνα κινείται όταν περνά ρεύμα. Το Εθνικό Μουσείο Αμερικανικής Ιστορίας του Smithsonian έχει έναν τροχό της δεκαετίας του 1930, κατασκευασμένο στο Σικάγο, με ηλεκτρομαγνήτη που ο κρουπιέρης ενεργοποιούσε με ένα κουμπί για να απωθεί την μπίλια από αριθμούς με μεγάλα στοιχήματα.
Γιατί ένας αδειοδοτημένος τροχός στήνεται δύσκολα
Ο πειραγμένος τροχός ανήκε σε λέσχες χωρίς ρυθμιστική αρχή. Σε ένα αδειοδοτημένο καζίνο οι έλεγχοι είναι γραμμένοι στους κανόνες. Του Νιου Τζέρσεϊ είναι τυπικοί: πριν ανοίξει ένα τραπέζι ο τροχός ελέγχεται για μαγνήτες και κάθε άλλη συσκευή, για το αλφάδι του και για το αν γυρίζει ελεύθερα και ομοιόμορφα· η μπίλια περνά πάνω από μαγνήτη ή πυξίδα και δεν πρέπει να περιέχει καθόλου μέταλλο· κάθε ρύθμιση καταγράφεται, και ένα κλειδωμένο κάλυμμα μπαίνει στον τροχό όταν κλείνει το τραπέζι. Πολλοί σύγχρονοι τροχοί διαβάζουν τον νικητήριο αριθμό με αισθητήρες στο στεφάνι και στέλνουν κάθε αποτέλεσμα στο λογισμικό του καζίνο, οπότε ένας τροχός που ευνοεί κάποιους αριθμούς φαίνεται στα στατιστικά του ίδιου του καζίνο. Το καζίνο δεν έχει άλλωστε κανέναν λόγο να πάρει το ρίσκο. Ένας τίμιος τροχός με ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → κρατά το 2,70% όλων όσων πονταρίζονται, και ένας στημένος θα του κόστιζε την άδεια.
Past-posting
Η κλασική απάτη της ρουλέτας είναι το past-posting (ποντάρισμα μετά το αποτέλεσμα): μια μάρκαχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → γλιστράει πάνω ή κάτω από ένα νικητήριο στοίχημα αφού η μπίλια έχει πέσει, και μετά διεκδικείται η πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα →. Χρειάζεται ομάδα. Ο «τεχνίτης» κάνει την κίνηση όσο ο κρουπιέρης είναι απασχολημένος, ένας «εισπράκτορας» που ο κρουπιέρης δεν έχει δει ποτέ παίρνει τα χρήματα, και ένας τσιλιαδόρος παρακολουθεί τον χώρο των τραπεζιών και ακυρώνει την κίνηση με νόημα του χεριού. Η στιγμή είναι η ίδια η πληρωμή, όταν ο κρουπιέρης γυρίζει να φέρει μάρκες για έναν νικητή εξωτερικού στοιχήματος και οι εσωτερικοί αριθμοί μένουν αφύλακτοι για λίγα δευτερόλεπτα.
Ρίτσαρντ Μάρκους
Ο Μάρκους ήταν κρουπιέρης στο Four Queens του Λας Βέγκας τη δεκαετία του 1970, όταν τον στρατολόγησε μια ομάδα past-posting. Κατά τη δική του αφήγηση δούλεψε μαζί της, και έπειτα ως αρχηγός δικής του ομάδας, περίπου 25 χρόνια σε ρουλέτα, κρεπς και μπλακτζάκ, και σταμάτησε γύρω στο 2000 χωρίς να καταδικαστεί ποτέ. Τα απομνημονεύματά του του 2003 περιγράφουν την εκδοχή της ρουλέτας. Δύο παίκτες καλύπτουν την τρίτη δωδεκάδαστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα →, μάρκα με μάρκα, περιστροφή με περιστροφή, μέχρι να έρθει· όσο ο κρουπιέρης πληρώνει τη δωδεκάδα, ένα χέρι γλιστρά μια μάρκα $100 κάτω από μια νικητήρια στοίβα straight up. Ο «εισπράκτορας» έχει ήδη κάνει ένα γνήσιο straight up των $100, οπότε οι υπεύθυνοι των τραπεζιών τον θυμούνται ως παίκτη αυτού του μεγέθους, και η κίνηση αξίζει $3.500. Το να κρατά απασχολημένο το ταμπλόεξοπλισμόςΤαμπλόΤο τυπωμένο πλέγμα στοιχημάτων πάνω στο τραπέζι. Επίσης: τραπέζι, τσόχα, ύφασμα.Όλο το λήμμα → κοστίζει στην ομάδα μόνο το πλεονέκτημα του καζίνομαθηματικάΠλεονέκτημα του καζίνοΤο μερίδιο κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο: 2,70% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα.Όλο το λήμμα → στα στοιχήματα κάλυψης.
Το Savannah
Η πιο γνωστή κίνηση του Μάρκους δεν ήταν καν past-posting. Πριν από την περιστροφή έβαζε μια μάρκα $5 πάνω σε μια μάρκα $5.000 σε ένα εξωτερικό στοίχημαστοίχημαΕξωτερικό στοίχημαΣτοίχημα στα πλαίσια που περιβάλλουν το πλέγμα: δωδεκάδες, στήλες και στοιχήματα ίσων χρημάτων.Όλο το λήμμα →, με τη μεγάλη μάρκα σπρωγμένη προς τα πίσω ώστε ο κρουπιέρης να βλέπει μόνο μια μικρή στοίβα. Αν το στοίχημα κέρδιζε, ο κρουπιέρης έβρισκε τη μεγάλη μάρκα και την πλήρωνε: $5.005 στο κόκκινο, $10.010 σε δωδεκάδα. Αν έχανε, ο Μάρκους σήκωνε τη στοίβα πριν από το μάζεμα και, αν τον ρωτούσαν, άφηνε κάτω δύο μάρκες $5 που είχε κρυμμένες από πριν στην παλάμη· ο κρουπιέρης, που είχε διαβάσει το στοίχημα ως $10, δεν έβλεπε τίποτα περίεργο. Κάθε νικητήριο στοίχημα ήταν πραγματικό και κάθε χαμένο εξαφανιζόταν. Μεταγενέστερες αφηγήσεις του αποδίδουν περίπου $5 εκατομμύρια, ώσπου τα καζίνο σταμάτησαν να το πληρώνουν.
Δουλειές από μέσα
Οι περισσότερες απάτες στη ρουλέτα που φτάνουν σήμερα στο δικαστήριο περιλαμβάνουν έναν κρουπιέρη. Η συνήθης μέθοδος είναι το καθυστερημένο στοίχημα: ο κρουπιέρης αφήνει έναν συνεργό να τοποθετήσει ή να αυξήσει ένα στοίχημα αφού έχει πέσει η μπίλια, ή ρίχνει την μπίλια νωρίς ώστε ένα στοίχημα να περάσει πριν από το ηλεκτρονικό κλείσιμο των στοιχημάτων. Τα ποσά σπάνια είναι μεγάλα, και οι υποθέσεις συνήθως αποκαλύπτονται από την κάμερα πάνω από κάθε τραπέζι ή από έναν παίκτη που κερδίζει συνεχώς στο τραπέζι του ίδιου κρουπιέρη.
Μηχανήματα και λογισμικό
Η ηλεκτρονική ρουλέτα μεταφέρει τον στόχο από τις μάρκες στον κώδικα. Το καλοκαίρι του 2007 δύο εξωτερικοί συνεργάτες πληροφορικής ενός ομίλου καζίνο του Λονδίνου αλλοίωσαν το σύστημά του ώστε τα τερματικά στα τραπέζια ρουλέτας με κρουπιέρη να τυπώνουν νικητήρια δελτία αξίας έως £600 το καθένα, όποιος αριθμός κι αν είχε βγει. Εξαργύρωσαν περίπου £33.000 σε τέσσερα καζίνο, ομολόγησαν κλοπή και καταδικάστηκαν με αναστολή το 2010. Online, ο κίνδυνος για έναν παίκτη είναι ένας μη αδειοδοτημένος φορέας, του οποίου το λογισμικό δεν ελέγχει κανείς. Για αδειοδοτημένα παιχνίδια δεν βρήκαμε κανένα πόρισμα ρυθμιστικής αρχής για στημένη γεννήτρια αριθμών ρουλέτας. Αυτό που φτάνει στα δικαστήρια είναι οι δυσλειτουργίες: το 2021 η BetMGM ακύρωσε ως σφάλμα λογισμικού το σερί μιας παίκτριας στο Μίσιγκαν από $50 σε περίπου $3,3 εκατομμύρια σε ένα παιχνίδι online ρουλέτας, και το 2025 το Ανώτατο Δικαστήριο της πολιτείας επέτρεψε να προχωρήσει η αγωγή της. Ένα σφάλμα που το καζίνο αρνείται να πληρώσει είναι διαφορά για μια σύμβαση, όχι απόδειξη ότι το παιχνίδι ήταν στημένο.
Συσκευές, και πού βάζει το όριο ο νόμος
Η πρόβλεψη της μπίλιας δεν είναι από μόνη της απάτη. Η ανάγνωση ενός μεροληπτικού τροχού, όπως έκαναν ο Τζόζεφ Τζάγκερ (Joseph Jagger) και η οικογένεια Γκαρσία-Πελάγιο (García-Pelayo), χρησιμοποιεί πληροφορίες που θα μπορούσε να συγκεντρώσει οποιοσδήποτε. Το Ανώτατο Δικαστήριο της Ισπανίας έκρινε το 2004 ότι οι Γκαρσία-Πελάγιο είχαν χρησιμοποιήσει εφευρετικότητα και υπολογιστή, όχι απάτη, και ότι η λύση για το καζίνο ήταν να αλλάξει τους τροχούς του. Το να φέρει κανείς τον υπολογιστή στο τραπέζι είναι άλλο ζήτημα. Η Νεβάδα έχει κάνει έγκλημα τη χρήση ή την κατοχή οποιασδήποτε συσκευής σχεδιασμένης να προβλέπει το αποτέλεσμα ενός παιχνιδιού ή να αναλύει τις πιθανότητές του, και το αντιμετωπίζει ως κακούργημα από το 1985. Ο βρετανικός νόμος Gambling Act 2005 κάνει την απάτη αδίκημα και ορίζει ότι μπορεί να συνίσταται σε παρέμβαση στη διαδικασία του παιχνιδιού· το 2017 το Ανώτατο Δικαστήριο του Ηνωμένου Βασιλείου έκρινε, στην υπόθεση Ivey v Genting, ότι η απάτη δεν χρειάζεται να είναι ανέντιμη.
Ιστορίες που επαναλαμβάνει κάθε άρθρο για την απάτη
Δύο ιστορίες εμφανίζονται σε σελίδα μετά από σελίδα για τους απατεώνες της ρουλέτας, και καμία δεν μπορεί να εντοπιστεί σε κάποια πηγή. Ο Πιερ Ντιγκάλ (Pierre Dugal), ένας Γάλλος που λέγεται ότι έστηνε τροχούς στις αρχές του 19ου αιώνα και ότι τον πρόδωσε η γυναίκα του, εμφανίζεται χωρίς ημερομηνία, χωρίς καζίνο και χωρίς δίκη. Η Μονίκ Λοράν (Monique Laurent), που λέγεται ότι κατηύθυνε μια τηλεκατευθυνόμενη μπίλια από πομπό κρυμμένο σε πακέτο τσιγάρων τη δεκαετία του 1970, εμφανίζεται σε εκδοχές που διαφωνούν για το καζίνο, για το ποσό, «5 εκατομμύρια φράγκα» ή «$1 εκατομμύριο», και για το αν συνελήφθη ποτέ. Δεν βρήκαμε καμία εφημερίδα, δικαστικό έγγραφο ή βιβλίο της εποχής για κανέναν από τους δύο. Δύο άλλοι ισχυρισμοί είναι απλώς λάθος: η υπόθεση του Γκαρσία-Πελάγιο κρίθηκε στην Ισπανία, όχι από το Ανώτατο Δικαστήριο των Ηνωμένων Πολιτειών, και ο Ρίτσαρντ Μάρκους (Richard Marcus), κατά τη δική του αφήγηση και μεταγενέστερες συνεντεύξεις, δεν καταδικάστηκε ποτέ.
Πώς την πιάνει το καζίνο
Το μεγαλύτερο μέρος της ρουτίνας ενός κρουπιέρη είναι προστασία από τις κινήσεις με μάρκες που περιγράφονται παραπάνω. Το «Τέλος στοιχημάτωνδιαδικασίαΤέλος στοιχημάτωνΗ ανακοίνωση του κρουπιέρη (ή το μήνυμα στην οθόνη) που κλείνει τα στοιχήματα. Οι μάρκες δεν επιτρέπεται πλέον να τοποθετηθούν, να μετακινηθούν ή να αφαιρεθούν.Όλο το λήμμα →» κλείνει το ταμπλό πριν πέσει η μπίλια. Το ντόλιεξοπλισμόςΝτόλιΟ δείκτης που τοποθετείται στον νικητήριο αριθμό στο ταμπλό όσο εκκαθαρίζονται τα στοιχήματα.Όλο το λήμμα → σημαδεύει τον νικητήριο αριθμό, και τίποτα στην τσόχα δεν επιτρέπεται να κινηθεί όσο είναι κάτω. Οι χαμένες μάρκες μαζεύονται πριν πληρωθεί οποιοσδήποτε νικητής, ώστε ένα χαμένο στοίχημα να μην μπορεί να παρθεί πίσω κατά την πληρωμή. Ένας κρουπιέρης που βλέπει μάρκα μεγάλης αξίας στο ταμπλό την αναγγέλλει στους υπεύθυνους των τραπεζιών, γι’ αυτό ο «εισπράκτορας» του Μάρκους έβαζε πρώτα το γνήσιο μεγάλο του στοίχημα. Οι χρωματιστές μάρκεςτραπέζιΧρωματιστές μάρκεςΜάρκες αποκλειστικά για τη ρουλέτα, σε χρώμα μοναδικό για κάθε παίκτη του τραπεζιού, με αξία που ορίζεται κατά την αγορά μαρκών. Αγγλικά επίσης: wheel checks.Όλο το λήμμα →, ένα χρώμα ανά παίκτη, κάνουν τη μάρκα ενός ξένου να ξεχωρίζει, και κάμερες από ψηλά καταγράφουν κάθε πληρωμή για έλεγχο. Τις άλλες μεθόδους τις καλύπτει το υπόλοιπο καζίνο.
Τι σημαίνει για έναν συνηθισμένο παίκτη
Σε ένα αδειοδοτημένο καζίνο ο πειραγμένος τροχός ανήκει στην ιστορία, και οι απατεώνες στο τραπέζι κλέβουν το καζίνο, όχι τους παίκτες δίπλα τους. Καμία νόμιμη κίνηση στο τραπέζι δεν νικά έναν αμερόληπτο τροχό, και τίποτα από όσα κάνει ένας απατεώνας δεν αλλάζει τις πιθανότητες για κανέναν άλλον. Δύο συνήθειες κρατούν έναν παίκτη μακριά από υποψίες. Μην αγγίζετε τις μάρκες σας όσο το ντόλι είναι κάτω, ακόμη και τις νικητήριες, γιατί αν απλώσετε το χέρι τότε μοιάζει ακριβώς με την κίνηση που είναι εκεί για να πιάσουν οι κάμερες. Και αρνηθείτε κάθε κρουπιέρη που προσφέρεται να βοηθήσει, γιατί ένα καθυστερημένο στοίχημα που γίνεται δεκτό ως χάρη είναι το ίδιο έγκλημα με ένα που αγοράστηκε. Online, παίζετε μόνο εκεί όπου η άδεια του φορέα μπορεί να επαληθευτεί στη ρυθμιστική αρχή. Ένα μη αδειοδοτημένο παιχνίδι είναι το μόνο μέρος όπου ένας σύγχρονος παίκτης θα μπορούσε να συναντήσει τον τροχό του 1890.
Ερωτήσεις
Όχι. Η αλλαγή στοιχήματος αφού γίνει γνωστό το αποτέλεσμα είναι απάτη όπου το παιχνίδι είναι νόμιμο.
Στη Νεβάδα η χρήση τέτοιας συσκευής είναι κακούργημα από το 1985. Αλλού ο νόμος διαφέρει· δείτε το Παιχνίδι με πλεονέκτημα.
Ανακρίθηκε πολλές φορές και, κατά τη δική του αφήγηση και μεταγενέστερες συνεντεύξεις, δεν καταδικάστηκε ποτέ. Από τότε έχει γίνει σύμβουλος καζίνο στην προστασία των παιχνιδιών.
Έχει γίνει: το Smithsonian έχει έναν τροχό της δεκαετίας του 1930 φτιαγμένο γι’ αυτό. Τα αδειοδοτημένα καζίνο ελέγχουν για μαγνήτες πριν ανοίξει ένα τραπέζι, και στο Νιου Τζέρσεϊ η μπίλια δεν πρέπει να περιέχει μέταλλο.
Ποινική δίωξη. Κρουπιέρηδες και οι συνεργοί τους έχουν καταδικαστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες, στη Νέα Ζηλανδία, στην Αγγλία και στη Σιγκαπούρη.
Παίζοντας με τα μαθηματικά
Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.
Μια ομάδα past-posting κρατά απασχολημένο το ταμπλόεξοπλισμόςΤαμπλόΤο τυπωμένο πλέγμα στοιχημάτων πάνω στο τραπέζι. Επίσης: τραπέζι, τσόχα, ύφασμα.Όλο το λήμμα → καλύπτοντας την τρίτη δωδεκάδαστοίχημαΔωδεκάδα1–12, 13–24 ή 25–36, πληρώνει 2:1.Όλο το λήμμα → σε κάθε περιστροφή σε αμερικανικό τροχό: 4 μάρκεςχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → σε καθέναν από τους αριθμούς 25 έως 36 και 20 μάρκες στο κουτί της δωδεκάδας. Πόσα κερδίζει όταν έρχεται η δωδεκάδα, πόσα χάνει όταν δεν έρχεται, και πόσο κοστίζει η αναμονή;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση +136 μάρκες όταν έρχεται και −68 όταν δεν έρχεται, οπότε κατά μέσο όρο η ομάδα χάνει 3,58 μάρκες ανά περιστροφή, το συνηθισμένο 5,26% των 68. Η δωδεκάδα έρχεται περίπου μία φορά κάθε 3,2 περιστροφές.
Σε κάθε περιστροφή ποντάρονται 68 μάρκες. Αν έρθει ένας από τους 25 έως 36, οι 4 μάρκες πάνω του κερδίζουν 35 προς 1 και επιστρέφουν μαζί με το ποντάρισμά τους: 144 μάρκες. Η δωδεκάδα πληρώνει 2 προς 1 στις 20 μάρκες: 60 πίσω. Αυτό κάνει 204 για 68 ποντάρισμα, +136. Αλλιώς χάνονται και οι 68.
Μέσος όρος: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1.632 − 1.768)/38 = −3,58 μάρκες ανά περιστροφή, δηλαδή 5,26% των 68. Η δωδεκάδα έρχεται 12 φορές στις 38, μία φορά κάθε 3,2 περιστροφές κατά μέσο όρο.
Άρα η κάλυψη δεν κοστίζει στην ομάδα τίποτα πέρα από το πλεονέκτημα του καζίνομαθηματικάΠλεονέκτημα του καζίνοΤο μερίδιο κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο: 2,70% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα.Όλο το λήμμα →, και αγοράζει ό,τι χρειάζεται η κίνηση: έναν λόγο να κάθονται στο τραπέζι και μια πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → κατά την οποία ο κρουπιέρης κοιτάζει αλλού.
Ο τροχός του Κουίν του 1890 με τα ψηλότερα διαχωριστικάεξοπλισμόςΔιαχωριστικόΤο μεταλλικό χώρισμα ανάμεσα σε δύο θήκες του τροχού.Όλο το λήμμα → επέτρεπε στον κρουπιέρη να κατευθύνει την μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → προς το κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → ή το μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →. Ας υποθέσουμε ότι η κατεύθυνση πετυχαίνει μόνο μία φορά στις 18 περιστροφές και κάθε άλλη περιστροφή είναι τίμια, σε τροχό με διπλό μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →, και ότι ο κρουπιέρης κατευθύνει πάντα την μπίλια ενάντια στο χρώμα που ποντάρετε. Πόσο σας κοστίζει τώρα ένα στοίχημα $10 στο κόκκινο; Πόσο συχνά θα έπρεπε να πετυχαίνει η κατεύθυνση ώστε το καζίνο να κρατά το ένα τρίτο κάθε στοιχήματος;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση Μία φορά στις 18 περιστροφές διπλασιάζει το πλεονέκτημα του καζίνο, από 5,26% σε 10,53%: $1,05 ανά στοίχημα αντί για $0,53. Για να κρατά το ένα τρίτο κάθε στοιχήματος, η κατεύθυνση πρέπει να πετυχαίνει 8 φορές στις 27 περιστροφές, περίπου στο 30% των περιπτώσεων.
Σε μια τίμια περιστροφή το κόκκινο κερδίζει 18 φορές στις 38. Μια κατευθυνόμενη περιστροφή δεν κερδίζει ποτέ. Αν η κατεύθυνση πετυχαίνει με πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα → s, το κόκκινο κερδίζει με πιθανότητα (1 − s) × 18/38.
Με s = 1/18: (17/18) × (18/38) = 17/38. Το στοίχημα κερδίζει $10 με πιθανότητα 17/38 και χάνει $10 με πιθανότητα 21/38, κατά μέσο όρο −$40/38 = −$1,05, δηλαδή 10,53% του πονταρίσματος. Για τον τίμιο τροχό το αντίστοιχο είναι −$20/38 = −$0,53, ή 5,26%.
Για το ένα τρίτο: το στοίχημα αξίζει 2p − 1 του πονταρίσματος, όπου p η πιθανότητα να κερδίσει, άρα το 2p − 1 = −1/3 δίνει p = 1/3. Τότε (1 − s) × 18/38 = 1/3, άρα 1 − s = 38/54 και s = 16/54 = 8/27, περίπου 29,6%.
Γι’ αυτό ένας πειραγμένος τροχός άξιζε το ρίσκο για ένα ανέντιμο καζίνο, και γι’ αυτό μπορούσε να χρησιμοποιείται με φειδώ: η κατεύθυνση μίας περιστροφής στις δεκαοκτώ, μόνο ενάντια στα μεγαλύτερα στοιχήματα, δύσκολα φαίνεται από όσους στέκονται γύρω από το τραπέζι και διπλασιάζει τα έσοδα.
κατευθυνόμενες περιστροφέςτο κόκκινο κερδίζειτο καζίνο κρατάκαμία18 στα 385,26%1 στα 1817 στα 3810,53%1 στα 615 στα 3821,05%8 στα 271 στα 333,33%όλεςποτέ100%
Κωμικό διάλειμμα

Ο τροχός είναι τίμιος, οπότε η παρακολούθηση γίνεται εκεί όπου βρίσκονται οι μάρκες.
Πηγές
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Roulette wheel, H. C. Evans & Co., Chicago, 1930s.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.