Βήμα προς βήμα: ένα απόγευμα D’Alembert

Το σχέδιο

Ξεκινήστε με μία μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα →, $5, στο κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα →. Μετά από απώλεια προσθέστε μία μονάδα· μετά από νίκη αφαιρέστε μία, ποτέ κάτω από μία. Η θεωρία, που ο Ντ’Αλαμπέρ (d’Alembert) δεν πρότεινε αλλά κατηγορείται γι' αυτήν, είναι ότι οι νίκες και οι απώλειες ισορροπούν, άρα για κάθε ζεύγος μίας απώλειας και μίας νίκης είμαστε μπροστά κατά μία μονάδα. Η αριθμητική λέει ότι το κόκκινο κερδίζει στο 48,65% των περιστροφών, άρα οι απώλειες ξεπερνούν τις νίκες κατά περίπου μία στις σαράντα, και το ποντάρισμα ανεβαίνει σταδιακά με τον χρόνο.

Περιστροφές 1–30

Δεκατέσσερα κόκκινα, δεκαπέντε μαύραστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα →, ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →. Το ποντάρισμα ανέβηκε στα $20 σε ένα σερί τριών απωλειών, επέστρεψε στα $5 ως την περιστροφή 18 και ανέβηκε στα $25 μέχρι το τέλος του διαστήματος. Καθαρό αποτέλεσμα +$20. Κάθε ζεύγος απώλειας-νίκης απέφερε μία μονάδα όπως διαφημίζεται· οι επιπλέον απώλειες τις έφαγαν. Μοιάζει με αργή αντλία που κυρίως δουλεύει.

Περιστροφές 31–65

Η κακή περίοδος. Δεκατρία κόκκινα έναντι είκοσι δύο μη κόκκινων, με ένα σερί επτά απωλειών. Από τα $5 στην περιστροφή 41 το ποντάρισμα ανέβηκε μία μονάδα τη φορά στα $75, και κάθε απώλεια των $75 ακύρωσε δεκαπέντε από τις προηγούμενες νίκες των $5. Καθαρό αποτέλεσμα −$485 για το διάστημα· σωρευτικό −$465. Τίποτα δραματικό δεν συνέβη σε καμία μεμονωμένη περιστροφή· το έκανε η μετατόπιση.

Περιστροφές 66–100

Είκοσι κόκκινα έναντι δεκαπέντε μη κόκκινων, με το ποντάρισμα να κατεβαίνει από τα $80 προς τα $55 με βήματα των $5. Κάθε νίκη σε υψηλό ποντάρισμα ανέκτησε πραγματικά χρήματα: μια νίκη $75 μετά από απώλεια $70 είναι ζεύγος που αποφέρει +$5, αλλά το ζεύγος είναι μεγάλο. Καθαρό αποτέλεσμα +$425 για το διάστημα· τελικό −$40.

Ο απολογισμός

Μέσο ποντάρισμα περίπου $37, άρα συνολικό ποσό που ποντάρεται περίπου $3.670 έναντι $500 για έναν παίκτη με σταθερό ποντάρισμα $5. Η αναμενόμενη απώλειαμαθηματικάΑναμενόμενη απώλειαΗ αναμενόμενη τιμή επί το συνολικό ποσό που ποντάρεται· το μέσο ποσό που χάνεται σε μια συνεδρία ή σε μια περίοδο.Όλο το λήμμα → στα $3.670 είναι $99· πραγματική −$40, κάτω από μία τυπική απόκλισημαθηματικάΤυπική απόκλισηΗ τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης· η τυπική απόσταση ενός αποτελέσματος από την αναμενόμενη τιμή.Όλο το λήμμα →. Η μετατόπιση στο μέγεθος του πονταρίσματος είναι όλη η επίδραση του συστήματος: περισσότερα χρήματα στο τραπέζι, το ίδιο 2,70% από κάθε δολάριο, μια ευρύτερη κατανομή αποτελεσμάτων.

Τι δείχνει η συνεδρία

Το D’Alembert είναι η πλάνη του τζογαδόρου γραμμένη ως κανόνας πονταρίσματος: υποθέτει ότι οι νίκες και οι απώλειες θα εξισωθούν αρκετά σύντομα ώστε το ποντάρισμα να κατέβει ξανά. Εξισώνονται μακροπρόθεσμα με αραίωση, όχι με διόρθωση, και το ποντάρισμα δεν έχει κανέναν λόγο να επιστρέψει στη μία μονάδα. Είναι ένα αργό σύστημα χωρίς γκρεμό, και η αργή του πορεία είναι ο λόγος που οι παίκτες το πιστεύουν.

Μακροπρόθεσμη σύγκλιση

Ερωτήσεις