Martingale
Διπλασιάζετε το ποντάρισμα μετά από κάθε απώλεια· επιστρέφετε στο βασικό ποντάρισμα μετά από ένα κέρδος. Κάθε κέρδος ανακτά όλες τις προηγούμενες απώλειες συν μία βασική μονάδα. Η σελίδα παρακάτω δείχνει τι κάνει αυτό σε ένα κεφάλαιο και γιατί δεν μπορεί να αλλάξει την αναμενόμενη απώλεια.
Πώς λειτουργεί το Martingale;
Χάνετε, και διπλασιάζετε. Κερδίζετε, και γυρίζετε στο βασικό ποντάρισμα. Αυτό είναι όλο το σύστημα. Με βασικό ποντάρισμα $10 και όριο τραπεζιού $500, η ακολουθία εξαντλείται μετά από έξι απώλειες. Η τελευταία στήλη είναι η πιθανότητα να φτάσετε σε αυτό το βήμα με ένα στοίχημα ίσων χρημάτων, όπου κάθε απώλεια έχει πιθανότητα 19/37.
Βασικό ποντάρισμα $10, όριο τραπεζιού $500. Μετά από έξι απώλειες το επόμενο ποντάρισμα είναι $640, πάνω από το όριο: η κλιμάκωση σπάει με απώλεια $630. Η πιθανότητα έξι συνεχόμενων απωλειών στο κόκκινο είναι (19/37)^6 = 1,83%, περίπου μία φορά κάθε 55 προσπάθειες.
Διατρέξτε το σύστημα
Μια απώλεια διπλασιάζει το ποντάρισμα. Ένα κέρδος γυρίζει στην αρχή.
Τα πονταρίσματα και τα αποτελέσματα είναι σε μονάδες του βασικού πονταρίσματος.
Πώς μοιάζει μια συνεδρία;
Μικρά βήματα προς τα πάνω, και μετά καταπακτή. Κάθε σειρά διπλασιασμών που ολοκληρώνεται προσθέτει ένα βασικό ποντάρισμα, γι’ αυτό η γραμμή ανεβαίνει σταθερά. Η σειρά που φτάνει στο όριο $500 παίρνει πίσω $630 μονομιάς: 63 τέτοια βήματα.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- διάμεσος −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Προσομοιωτής
Κάθε ρύθμιση εκτελεί 2.000 συνεδρίες με στοιχήματα ίσων χρημάτων, ξεκινώντας από κεφάλαιο $1.000. Τα αποτελέσματα ενημερώνονται αμέσως.
Οι περισσότερες συνεδρίες κλείνουν με μικρό κέρδος (40,8%), και αυτή είναι η έλξη του συστήματος. Ο μέσος όρος είναι αρνητικός (−$66,44), επειδή οι χαμένες συνεδρίες είναι μεγάλες: η κλιμάκωση έφτασε στο όριο τραπεζιού στο 59,3% των συνεδριών. Ένας παίκτης με σταθερό ποντάρισμα $10 αναμένεται να χάσει περίπου $27 στις ίδιες περιστροφές.
Πόσο συχνά έρχεται ένα σερί απωλειών
Ένα στοίχημα ίσων χρημάτων σε τροχό με ένα μηδέν χάνει σε 19 περιστροφές στις 37. Κάθε γραμμή δείχνει την πιθανότητα να χαθούν όλες οι περιστροφές μιας τέτοιας σειράς, και πόσα έχει χάσει ως τότε ένας παίκτης του Martingale, που διπλασιάζει το ποντάρισμα μετά από κάθε απώλεια.
| απώλειες στη σειρά | πιθανότητα | περίπου 1 στα | χαμένα ως τώρα | επόμενο ποντάρισμα |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Η πιθανότητα είναι το 19/37 πολλαπλασιασμένο με τον εαυτό του μία φορά για κάθε απώλεια, μετρώντας από μία συγκεκριμένη περιστροφή. Μια μεγάλη συνεδρία έχει πολλές περιστροφές από τις οποίες μπορεί να ξεκινήσει ένα τέτοιο σερί, άρα μέσα σε μια βραδιά είναι πολύ πιθανότερο απ’ ό,τι δείχνει μία γραμμή.
Ένα σερί δεκαπέντε απωλειών έρχεται περίπου μία φορά στις 22.000 προσπάθειες. Ακούγεται ασφαλές. Δεν είναι, για δύο λόγους. Κάθε περιστροφή ξεκινά μια νέα προσπάθεια, και μια βραδιά έχει εκατοντάδες περιστροφές. Και κανείς δεν φτάνει ως τις δεκαπέντε: με βασικό ποντάρισμα $10, το όριο $500 σταματά τον διπλασιασμό μετά από έξι απώλειες, που έρχονται περίπου μία φορά στις 55 προσπάθειες.
Γιατί δεν μπορεί να αλλάξει τις πιθανότητες;
Η αναμενόμενη τιμή είναι προσθετική. Αν κάθε μεμονωμένο στοίχημα έχει αναμενόμενη τιμή −2,70% του πονταρίσματός του, τότε κάθε ακολουθία στοιχημάτων, όπως κι αν επιλέγονται τα πονταρίσματα, έχει αναμενόμενη τιμή −2,70% του συνολικού ποσού πονταρισμάτων. Η επιλογή του πονταρίσματος μπορεί να εξαρτάται από τα προηγούμενα αποτελέσματα· δεν μπορεί να εξαρτάται από το επόμενο.
το bᵢ επιλέγεται πριν από την περιστροφή i· Xᵢ = ±1, ανεξάρτητο από το bᵢ