Roulette Online PRO
Μαθηματικά · Εφαρμογή · 7 λεπ.

Αναμενόμενη τιμή των προφορικών στοιχημάτων

Voisins, tiers, orphelinsFR · τομέαςOrphelins«Τα ορφανά»: οι οκτώ αριθμοί που περισσεύουν από το voisins και το tiers: 17, 34, 6 και 1, 20, 14, 31, 9.Όλο το λήμμα →, γείτονες και jeu zéro, το καθένα αναλυμένο ως το −1/37 ανά μάρκα.

Σύντομη απάντηση

Τα προφορικά στοιχήματα είναι συνδυασμοί βασικών στοιχημάτων με άνισα βάρη, άρα οι πληρωμές τους διαφέρουν ανά θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα →. Το καθένα εξακολουθεί να είναι −2,70% του συνολικού πονταρίσματος, επειδή οι αναμενόμενες τιμές προστίθενται. Η σελίδα δείχνει την αριθμητική και για τα πέντε.

προφορικά στοιχήματα
5 βασικά
μάρκες
4 έως 9
EV ανά μάρκα
−1/37
οι πληρωμές διαφέρουν ανά θήκη
ναι

Γιατί φαίνονται διαφορετικά

Ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → έχει ένα ενδεχόμενο που πληρώνει. Το voisins du zéroFR · τομέαςVoisins du zéro«Γείτονες του μηδέν»: οι δεκαεπτά αριθμοί από το 22 έως το 25 στον τροχό, με στοίχημα εννέα μαρκών.Όλο το λήμμα → έχει τρεις διαφορετικές πληρωμέςχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα →, ανάλογα με το αν η μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → πέσει στο streetστοίχημαStreetΤρεις αριθμοί σε μία σειρά του ταμπλό (τρανσβερσάλ), πληρώνει 11:1. Γαλλικά: transversale.Όλο το λήμμα → με διπλό βάρος, στο cornerστοίχημαCornerΤέσσερις αριθμοί με κοινή γωνία στο ταμπλό (καρέ), πληρώνει 8:1.Όλο το λήμμα → με διπλό βάρος ή σε ένα μεμονωμένο splitστοίχημαSplitΔύο γειτονικοί αριθμοί (σεβάλ), πληρώνει 17:1.Όλο το λήμμα →. Η ποικιλία κρύβει μια σταθερά: κάθε μάρκαχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα → του στοιχήματος είναι ένα συνηθισμένο στοίχημα με EV −1/37 του εαυτού της, και το σύνολο είναι το άθροισμά τους.

Voisins du zéro (9 μάρκες, 17 αριθμοί)

2 στο 0-2-3 (street, πληρώνει 11), 2 στο 25-26-28-29 (corner, πληρώνει 8), 1 σε καθένα από τα split 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (πληρώνουν 17). Εμφάνιση στο street: +22 − 7 = +15. Εμφάνιση στο corner: +16 − 7 = +9. Εμφάνιση σε split: +17 − 8 = +9. Χωρίς εμφάνιση: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Εννέα μάρκες, −9/37: −1/37 ανά μάρκα.

προφορικό στοίχημαμάρκεςκαλύπτειαποτελέσματα (καθαρές μονάδες, θήκες)EV (μονάδες)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Γείτονες (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Και οι τρεις τομείς μαζί2037+15/+9/+12/+31/+13 ανά θήκη· ποτέ χωρίς εμφάνιση−20/37
Διαιρέστε το EV με τις μάρκες και κάθε γραμμή είναι −1/37.

Tiers du cylindre (6 μάρκες, 12 αριθμοί)

Έξι split, καθένα πληρώνει 17. Οποιαδήποτε εμφάνιση: +17 − 5 = +12. Χωρίς εμφάνιση: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Το πιο ομοιόμορφο προφορικό στοίχηματραπέζιΠροφορικό στοίχημαΣτοίχημα που ανακοινώνεται στον κρουπιέρη αντί να τοποθετηθεί με το χέρι (call bet), συνήθως στοίχημα σε τομέα του τροχού όπως το voisins ή το tiers. Επίσης «ανακοινωμένο στοίχημα».Όλο το λήμμα →: μία πληρωμή, μία απώλεια.

Orphelins (5 μάρκες, 8 αριθμοί)

1 straight up στο 1 (πληρώνει 35), split 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (πληρώνουν 17). Εμφάνιση στο 1: +35 − 4 = +31. Εμφάνιση στο 17 (δύο split): +34 − 3 = +31. Εμφάνιση στο 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Χωρίς εμφάνιση: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Γείτονες και jeu zéro

ΓείτονεςστοίχημαΓείτονεςΈνας αριθμός και οι δύο θήκες σε κάθε πλευρά του στον τροχό, πέντε μάρκες straight up.Όλο το λήμμα →: πέντε straight up· οποιαδήποτε εμφάνιση +35 − 4 = +31· EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · τομέαςJeu zéro«Παιχνίδι του μηδέν»: οι επτά αριθμοί που είναι πιο κοντά στο μηδέν (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), με στοίχημα τεσσάρων μαρκών.Όλο το λήμμα →: split 0-3, 12-15, 32-35 και ένα straight up στο 26· εμφάνιση στο 26: +35 − 3 = +32· εμφάνιση σε split: +17 − 3 = +14· EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Πιθανότητα οποιασδήποτε εμφάνισης, προφορικά στοιχήματα% των περιστροφών
Jeu zéro (7)
18,9%
Γείτονες (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Και τα τρία (37)
100%
% των περιστροφών
050100%
Η κάλυψη όλων με 20 μάρκες εγγυάται αποτέλεσμα ανάμεσα σε −2 και +16 μονάδες και EV −20/37. Η εγγύηση κοστίζει 2,70% όπως όλα τα άλλα.

Σε ηλεκτρονικό τροχό

Το Roulette Evolution της IGT, όπως το περιγράφει ο Μπόλμαν (Bollman, 2021), προσφέρει αυτά τα προφορικά στοιχήματα σε ηλεκτρονικό τροχό με ένα μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα →. Η αριθμητική δεν αλλάζει: το καθένα είναι και πάλι −1/37 ανά μάρκα. Αυτό που αλλάζει είναι το μοναδικό επιχείρημα που προβάλλουν οι παίκτες υπέρ των στοιχημάτων σε τομέατροχόςΤομέαςΈνα συνεχόμενο τόξο θηκών στον τροχό, σε αντιδιαστολή με μια ομάδα στο ταμπλό.Όλο το λήμμα →. Σε πραγματικό τραπέζι κάποιοι πιστεύουν ότι μπορούν να διαβάσουν τις συνήθειες του κρουπιέρη και την ταχύτητα της περιστροφής αρκετά καλά ώστε να μαντέψουν την περιοχή όπου θα πέσει η μπίλια, κάτι που λέγεται wheel clocking, και το προφορικό στοίχημα είναι ο φυσικός τρόπος να ποντάρει κανείς σε μια περιοχή. Ένας ηλεκτρονικός τροχός δεν έχει κρουπιέρη να διαβάσετε, και αυτό το επιχείρημα, αδύναμο ήδη σε πραγματικό τραπέζι, χάνεται.

Ηλεκτρονικά τερματικά ρουλέτας

Το δίδαγμα

Τα προφορικά στοιχήματα είναι ευκολία, όχι μαθηματικά. Είναι ο πιο γρήγορος τρόπος να ποντάρετε σε έναν τομέα του τροχού και ο μόνος τρόπος να το κάνετε με μία ανακοίνωση. Η αναμενόμενη τιμήμαθηματικάΑναμενόμενη τιμήΤο μέσο αποτέλεσμα ανά στοίχημα μακροπρόθεσμα. −1/37 του πονταρίσματος για κάθε στάνταρ στοίχημα της ευρωπαϊκής ρουλέτας.Όλο το λήμμα → τους ανά μάρκα είναι ίδια με του πιο απλού straight up, και η ποικιλία των πληρωμών είναι λογιστική τακτοποίηση, όχι πλεονέκτημα.

Τύπος

EV(προφορικό στοίχημα) = Σ EV(μάρκες) = −(μάρκες)/37
καθαρό σε εμφάνιση = πληρωμή της νικήτριας μάρκας ή των νικητριών μαρκών − χαμένες μάρκες

Ερωτήσεις

Υπάρχει προφορικό στοίχημα με καλύτερη αξία;

Όχι. Το καθένα είναι −1/37 ανά μάρκα. Διαφέρουν στην κάλυψη και στο σχήμα της πληρωμής.

Γιατί οι orphelins πληρώνουν +31 στο 17;

Δύο split περιλαμβάνουν το 17, άρα μια εμφάνιση πληρώνει 17 δύο φορές και χάνει μόνο τρεις μάρκες.

Τι γίνεται αν ποντάρω voisins με 2 μάρκες ανά θέση;

18 μάρκες, κάθε πληρωμή διπλάσια, EV −18/37. Η κλιμάκωση δεν αλλάζει τίποτα.

Παίζοντας με τα μαθηματικά

Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.

  1. Ένας ηλεκτρονικός τροχός προσφέρει τα γαλλικά προφορικά στοιχήματατραπέζιΠροφορικό στοίχημαΣτοίχημα που ανακοινώνεται στον κρουπιέρη αντί να τοποθετηθεί με το χέρι (call bet), συνήθως στοίχημα σε τομέα του τροχού όπως το voisins ή το tiers. Επίσης «ανακοινωμένο στοίχημα».Όλο το λήμμα →: tiers (6 μάρκεςχρήματαΜάρκαΚέρμα-σύμβολο που αντιπροσωπεύει ένα καθορισμένο ποσό και τοποθετείται στο ταμπλό για να γίνει ένα στοίχημα. Αγγλικά: chip, επίσης cheque.Όλο το λήμμα →), jeu zéroFR · τομέαςJeu zéro«Παιχνίδι του μηδέν»: οι επτά αριθμοί που είναι πιο κοντά στο μηδέν (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), με στοίχημα τεσσάρων μαρκών.Όλο το λήμμα → (4), orphelinsFR · τομέαςOrphelins«Τα ορφανά»: οι οκτώ αριθμοί που περισσεύουν από το voisins και το tiers: 17, 34, 6 και 1, 20, 14, 31, 9.Όλο το λήμμα → (5), voisins (9) και γείτονεςστοίχημαΓείτονεςΈνας αριθμός και οι δύο θήκες σε κάθε πλευρά του στον τροχό, πέντε μάρκες straight up.Όλο το λήμμα → (5). Για το καθένα, πόσο συχνά κερδίζει κάτι και πόσο κοστίζει;

    Εμφάνιση λύσης

    Απάντηση Το καθένα κοστίζει 2,70%. Κερδίζουν κάτι σε 12, 7, 8, 17 και 5 περιστροφές στις 37.

    Το κόστος προκύπτει από τον κανόνα αυτής της σελίδας: κάθε μάρκα είναι ένα συνηθισμένο στοίχημα που χάνει το 1/37 του εαυτού του, και οι αναμενόμενες τιμέςμαθηματικάΑναμενόμενη τιμήΤο μέσο αποτέλεσμα ανά στοίχημα μακροπρόθεσμα. −1/37 του πονταρίσματος για κάθε στάνταρ στοίχημα της ευρωπαϊκής ρουλέτας.Όλο το λήμμα → προστίθενται.

    Η πιθανότητα να κερδίσει κάτι είναι το πλήθος των θηκώνεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → που καλύπτει το στοίχημα, στις 37. Το tiers καλύπτει 12, το jeu zéro 7, το orphelins 8 και το voisins 17. Οι γείτονες καλύπτουν έναν αριθμό και δύο θήκες από κάθε πλευρά του στον τροχό: 5.

    Ο Μπόλμαν (Bollman, 2021) περιγράφει το jeu zéro με τέσσερις μάρκες στο 26 αντί για μία. Αυτό δίνει στοίχημα 7 μαρκών και αλλάζει τις πληρωμέςχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → του, όχι το κόστος του: πάλι 2,70%.

    στοίχημαμάρκεςθήκες που καλύπτεικερδίζει κάτιπλεονέκτημα του καζίνο
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    γείτονες5513,5%2,70%

Κωμικό διάλειμμα

Εννέα μάρκες, εννέα τριακοστά έβδομα. Η αριθμητική είναι οι μάρκες.

Εννέα μάρκες, εννέα τριακοστά έβδομα. Η αριθμητική είναι οι μάρκες.

Πηγές

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Κεφάλαιο 13, ρουλέτα.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Κεφάλαιο 2, ρουλέτα.
έλεγχος 2026-09-28μοντέλο: ευρωπαϊκή, ένα μηδένμεθοδολογία ↗πηγές ↗