Πώς εντοπίζεται η μεροληψία τροχού
Καταγράψτε, μετρήστε, ελέγξτε, και μετά καταγράψτε κι άλλα.

Συλλέξτε τουλάχιστον χίλιες περιστροφές από έναν τροχό, μετρήστε τις εμφανίσεις ανά θήκη, εκτελέστε έναν έλεγχο χι-τετράγωνοεργαστήριοΈλεγχος χι-τετράγωνοΣτατιστικός έλεγχος που συγκρίνει τις παρατηρούμενες εμφανίσεις ανά θήκη με τις αναμενόμενες n/37. Χρησιμοποιείται για να κριθεί αν ένας τροχός είναι μεροληπτικός.Όλο το λήμμα → και αντιμετωπίστε κάθε μεμονωμένο σημαντικό αποτέλεσμα ως λόγο για να συλλέξετε ένα δεύτερο ανεξάρτητο δείγμα.
1. Καταγραφή
Τα ιστορικά περιστροφών από live τραπέζια συχνά δημοσιεύονται ή εμφανίζονται και μπορούν να αντιγραφούν. Σημειώστε την ταυτότητα του τροχού: τα τραπέζια εναλλάσσουν κεφαλές τροχούεξοπλισμόςΚεφαλή του τροχούΣυνώνυμο του ρότορα: το περιστρεφόμενο μέρος που φέρει τους αριθμούς.Όλο το λήμμα → ανάμεσα στις λεκάνεςεξοπλισμόςΛεκάνηΤο σταθερό εξωτερικό μέρος του τροχού: το ξύλινο ή σύνθετο στεφάνι που φέρει την τροχιά της μπίλιας και την κεκλιμένη ζώνη, και μέσα στο οποίο περιστρέφεται ο ρότορας.Όλο το λήμμα →, και η μεροληψία ανήκει σε έναν τροχό, όχι σε ένα τραπέζι ή έναν κρουπιέρη. Καταγράψτε την ημερομηνία και την ώρα· ένας τροχός που είναι μεροληπτικός σήμερα μπορεί να έχει επισκευαστεί αύριο. Χίλιες περιστροφές είναι το ελάχιστο για να λέει κάτι ο έλεγχος· δέκα χιλιάδες είναι εκεί όπου αρχίζει να είναι χρήσιμος.
2. Μέτρηση και έλεγχος
Μετρήστε τις εμφανίσεις ανά θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα →. Το αναμενόμενο είναι n/37 για την καθεμία. Υπολογίστε το στατιστικό χι-τετράγωνο, Σ (παρατηρούμενο − αναμενόμενο)² / αναμενόμενο, στις 37 θήκες και συγκρίνετέ το με την κατανομή χι-τετράγωνο με 36 βαθμούς ελευθερίαςεργαστήριοΒαθμοί ελευθερίαςΟ αριθμός των ανεξάρτητων τιμών σε ένα στατιστικό. Για έναν έλεγχο χι-τετράγωνο σε 37 θήκες είναι 36, επειδή οι μετρήσεις πρέπει να αθροίζονται στο σύνολο.Όλο το λήμμα →. Ο Αναλυτής μεροληψίας τροχού σε αυτόν τον ιστότοπο το κάνει στον φυλλομετρητή. Κοιτάξτε και τους τομείςτροχόςΤομέαςΈνα συνεχόμενο τόξο θηκών στον τροχό, σε αντιδιαστολή με μια ομάδα στο ταμπλό.Όλο το λήμμα →: ένα φυσικό ελάττωμα συνήθως επηρεάζει μαζί γειτονικές θήκες, και ένας έλεγχος τομέα έχει λιγότερες πιθανότητες να δώσει ψευδώς θετικό αποτέλεσμα από 37 μεμονωμένους ελέγχους θήκης.
3. Επανάληψη
Χωρίστε τα δεδομένα σε μισά ή συλλέξτε ένα νέο δείγμα ίδιου μεγέθους από τον ίδιο τροχό. Μια μεροληψία που είναι πραγματική εμφανίζεται και στα δύο δείγματα· μια σύμπτωση όχι. Ένα χι-τετράγωνο σημαντικό στο 5% σε ένα δείγμα αναμένεται μία φορά στις είκοσι από έναν αμερόληπτο τροχό, και ένας παίκτης που σαρώνει πολλούς τροχούς θα βρίσκει τέτοια δείγματα συστηματικά. Μόνο μετά την επανάληψη αξίζει να υπολογιστεί αν οι ζεστές θήκες πληρώνουν αρκετά ώστε να νικήσουν το 2,70%.
4. Μέγεθος της επίδρασης
Η σημαντικότητα λέει ότι ο τροχός μάλλον δεν είναι αμερόληπτος. Για να είναι κερδοφόρο πρέπει μια θήκη να εμφανίζεται με 1/36 ή περισσότερο, αφού ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → πληρώνει 35 προς 1. Μια θήκη που παρατηρείται με 40 εμφανίσεις σε 1.000 είναι 1/25, που θα ήταν τεράστια κερδοφόρα αν ήταν πραγματική, και θα ήταν επίσης ένα γεγονός 2,5 σίγμα υπό αμεροληψία· ένα δεύτερο δείγμα 1.000 θα αναμενόταν να την δείξει ξανά στο 40 ± 6 αν η μεροληψία είναι πραγματική και στο 27 ± 5 αν ήταν θόρυβος.
Και μετά
Ιστορικά: ποντάρετε στον ζεστό τομέα, κερδίζετε μέχρι να το καταλάβει το καζίνο και αποκλείεστε ή βλέπετε τον τροχό να εξαφανίζεται. Η οικογένεια Γκαρσία-Πελάγιο (García-Pelayo) το έκανε κοντά στη Μαδρίτη στις αρχές της δεκαετίας του 1990, και όταν το καζίνο τους απέκλεισε, τα ισπανικά δικαστήρια ακύρωσαν τον αποκλεισμό. Τα καζίνο πλέον εναλλάσσουν ρότορεςεξοπλισμόςΡότοραςΤο περιστρεφόμενο μέρος του τροχού που φέρει τις θήκες.Όλο το λήμμα → ανάμεσα στις λεκάνες και μετρούν τις θήκες σε τακτά διαστήματα· μια μεροληψία αρκετά μεγάλη ώστε να φαίνεται σε χίλιες περιστροφές δεν θα επιβίωνε ενός κύκλου συντήρησης. Η μέθοδος είναι ορθή και η ευκαιρία, στην πράξη, έχει χαθεί.
Η πιο συχνή θήκη είναι πάντα συχνή
Το να διαλέξετε την πιο συχνή θήκη και να την ελέγξετε μόνη της είναι παγίδα, γιατί ένας αμερόληπτος τροχός έχει πάντα μια πιο συχνή θήκη. Μετά από 3.700 περιστροφές κάθε θήκη αναμένει 100 εμφανίσεις, όμως η πιο συχνή δείχνει συνήθως περίπου 122, και σε ένα δείγμα στα είκοσι δείχνει 131 ή περισσότερες. Η πιο σπάνια δείχνει συνήθως περίπου 79. Άρα μια θήκη με 125 σε 3.700 περιστροφές δεν είναι εύρημα: συγκρίνετέ τη με ό,τι κάνει η πιο συχνή θήκη ενός αμερόληπτου τροχού, όχι με το 100.
Συνηθισμένα λάθη
Συγκέντρωση περιστροφών από διαφορετικούς τροχούς ή διαφορετικές κεφαλές τροχού. Έλεγχος αφού δείτε τα δεδομένα και επιλέξετε την ομαδοποίηση που φαίνεται χειρότερη. Αντιμετώπιση ενός ζεστού αριθμούμύθοςΖεστός αριθμόςΑριθμός που έχει εμφανιστεί πρόσφατα συχνότερα από το αναμενόμενο. Σε αμερόληπτο τροχό δεν προβλέπει τίποτα.Όλο το λήμμα → σε 200 περιστροφές ως σήματος. Λήθη ότι ο έλεγχος προϋποθέτει ανεξαρτησία, οπότε μια επίδραση υπογραφής κρουπιέρη θα φούσκωνε επίσης το χι-τετράγωνο χωρίς καμία θήκη να ευνοείται φυσικά.
Ερωτήσεις
1.000 για να εκτελέσετε τον έλεγχο καθόλου· αρκετές χιλιάδες για να εντοπίσετε μια μεροληψία που αξίζει· δεκάδες χιλιάδες για να την επιβεβαιώσετε.
Μόνο αν προσδιορίζει τον τροχό και δείχνει αρκετές περιστροφές. Οι περισσότεροι πίνακες δείχνουν 20 έως 500, που δεν αρκούν.
Ότι ο τροχός μάλλον δεν παράγει ομοιόμορφα αποτελέσματα. Όχι ότι κάποια θήκη πληρώνει αρκετά, και όχι ότι το μοτίβο θα επιμείνει.
Παίζοντας με τα μαθηματικά
Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.
Σε έναν φθαρμένο τροχό τρεις κόκκινεςστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → θήκεςεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → είναι ελαφρώς ρηχές, και μια μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → που θα σταματούσε σε αυτές κυλά παρακάτω, στις μαύρεςστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα → θήκες δίπλα τους, οπότε το κόκκινο έρχεται 15 φορές στις 37 και το μαύρο 21. Πόσο κοστίζουν, ή πόσο κερδίζουν, τώρα τα στοιχήματα στο κόκκινο και στο μαύρο;
Εμφάνιση λύσης
Απάντηση Το κόκκινο κοστίζει 18,9%· το μαύρο κερδίζει 13,5%.
Το κόκκινο κερδίζει 15 φορές στις 37 και χάνει 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Το μαύρο κερδίζει 21 φορές και χάνει 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Η μεροληψία κόβει και από τις δύο μεριές. Ο τροχός που δίνει πλεονέκτημα στον παίκτη που τον έχει μετρήσει χρεώνει επταπλάσια από τη συνηθισμένη τιμή στον παίκτη που ποντάρει στο λάθος χρώμα. Ο Χούνατσεκ (Hunacek, 2025) χρησιμοποιεί ένα παρόμοιο παράδειγμα.
Τρεις θήκες στις 37 είναι ακραίο ελάττωμα. Μια πραγματική μεροληψία είναι συνήθως ένα κλάσμα αυτής, και χρειάζονται χιλιάδες περιστροφές για να την ξεχωρίσει κανείς από την τύχη, όπως δείχνει αυτή η σελίδα.
Κωμικό διάλειμμα

Καταγραφή, μέτρηση, έλεγχος, επανάληψη. Η επανάληψη είναι το δύσκολο.
Πηγές
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”