Roulette Online PRO
Παραλλαγές · Παραλλαγές · 8 λεπ.

Boule και μικροί τροχοί

Τα μικρά ξαδέρφια της ρουλέτας: ένας τροχός εννέα αριθμών στα γαλλικά καζίνο, ένα ζάρι είκοσι εδρών, ένας πίνακας με καρφιά, ένας τροχός μαζί με ένα δοχείο μπιλιών και ένα αστέρι από φώτα. Ένας κανόνας τα τιμολογεί όλα.

Σύντομη απάντηση

Η boule, που παίζεται ακόμη σε ορισμένα γαλλικά καζίνο, έχει εννέα αριθμούς και πληρώνει 7 προς 1 σε έναν από αυτούς: 11,11%, τετραπλάσιο από έναν ευρωπαϊκό τροχό. Η Roulette-18 ρίχνει ένα ζάρι αντί να γυρίζει τροχό και κοστίζει 5,26%. Online, το Pin Ball και το Spingo κοστίζουν 2% έως 4,76%, και το Lucky Star, ένα φως που τρέχει γύρω από ένα αστέρι, 2,22% έως 4%. Η Diamond Roulette άφησε το κόκκινο και το μαύρο για έξι χρώματα και πουλούσε ένα στοίχημα στο 15,79%.

Boule
9 αριθμοί · 11,11%
Roulette-18
19 ενεργές έδρες · 5,26%
Spingo, φθηνότερο στοίχημα
2,48%
Diamond, ακριβότερο στοίχημα
15,79%

Ένας κανόνας, μικροί τροχοί

Ο κανόνας από τη σελίδα των ασυνήθιστων τροχών τιμολογεί και αυτά τα παιχνίδια: μετρήστε τα αποτελέσματα που αγνοούν οι πληρωμέςχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → και διαιρέστε με όλα τα αποτελέσματα. Σε έναν ευρωπαϊκό τροχό το μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → είναι 1 θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → στις 37. Σε έναν μικρό τροχό μία θήκη του καζίνο είναι μεγαλύτερο μερίδιο, οπότε τα μικρά παιχνίδια τείνουν να κοστίζουν περισσότερο, εκτός αν οι πληρωμές έχουν οριστεί αλλιώς.

Boule: εννέα αριθμοί

Η boule είναι το μικρό γαλλικό ξαδέρφι της ρουλέτας και παίζεται ακόμη σε ορισμένα καζίνο της Γαλλίας· το Wizard of Odds πήρε τους κανόνες της από το φυλλάδιο ενός καζίνο στην Αντίμπ. Η μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → σταματά σε έναν από εννέα αριθμούς. Τέσσερις είναι μαύροιστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα → (1, 3, 6, 8), τέσσερις κόκκινοιστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → (2, 4, 7, 9), και το 5, σε κίτρινο, είναι ο αριθμός του καζίνο. Ένας μεμονωμένος αριθμός πληρώνει 7 προς 1. Τα στοιχήματα ίσων χρημάτωνστοίχημαΣτοίχημα ίσων χρημάτωνΚόκκινο/μαύρο, μονά/ζυγά, μεγάλα/μικρά. 18 αριθμοί, πληρώνει 1:1.Όλο το λήμμα →, κόκκινο ή μαύρο, μονά ή ζυγά, μικρά (1 έως 4) ή μεγάλα (6 έως 9), χάνουν όλα όταν βγει το 5. Κάθε στοίχημα κοστίζει 1/9 = 11,11%, τετραπλάσιο από έναν ευρωπαϊκό τροχό. Μια εκδοχή στο Genting της Μαλαισίας αριθμεί τον τροχό της από 0 έως 9 και πληρώνει 8 προς 1 σε έναν αριθμό και 2 προς 1 σε τρεις: 10%.

στοίχημααριθμοίπληρώνειπλεονέκτημα του καζίνο
ένας αριθμός1 στα 97 προς 111,11%
κόκκινο, μαύρο, μονά, ζυγά, μικρά, μεγάλα4 στα 91 προς 111,11%
ένας αριθμός, Genting1 στα 108 προς 110,00%
τρεις αριθμοί, Genting3 στα 102 προς 110,00%
Τα πλεονεκτήματα είναι δικός μας υπολογισμός· συμφωνούν με το Wizard of Odds.

Avions: δεκαεπτά αριθμοί

Ο Έπσταϊν (Epstein, 2013) καταγράφει έναν ακόμη μικρό τροχό, το Avions, που παιζόταν για ένα διάστημα στο Μόντε Κάρλο, με 17 αριθμούς. Ένας μεμονωμένος αριθμός πλήρωνε 15 προς 1, οι ομάδες τεσσάρων αριθμών 3 προς 1, και τα στοιχήματα ίσων χρημάτων κάλυπταν οκτώ αριθμούς το καθένα, αφήνοντας έξω το 9, που έπαιζε τον ρόλο του μηδέν. Κάθε στοίχημα βγαίνει 1/17 = 5,88%, λίγο περισσότερο από το αμερικανικό 5,26%, σε τροχό μισό σε μέγεθος από τον ευρωπαϊκό.

στοίχημααριθμοίπληρώνειπλεονέκτημα του καζίνο
ένας αριθμός1 στα 1715 προς 15,88%
τέσσερις αριθμοί4 στα 173 προς 15,88%
ίσα χρήματα8 στα 171 προς 15,88%
Τα πλεονεκτήματα είναι δικός μας υπολογισμός από τις πληρωμές που δίνει ο Έπσταϊν.

Η ρουλέτα του Μόντε Κάρλο

Roulette-18: ένα ζάρι αντί για τροχό

Η Roulette-18 παρουσιάστηκε στην έκθεση Global Gaming Expo το 2014 και παιζόταν σε ορισμένα καζίνο Grosvenor στο Ηνωμένο Βασίλειο. Ένα ζάρι είκοσι εδρών αντικαθιστά τον τροχό, με τους αριθμούς 1 έως 18, ένα 0 και ένα 00. Στο 00 δεν κρίνεται τίποτα και το ζάρι ρίχνεται ξανά, οπότε μένουν 19 ενεργές έδρες με πληρωμές φτιαγμένες για 18: ένα straight upστοίχημαStraight upΈνας μόνο αριθμός (πλεν), πληρώνει 35:1.Όλο το λήμμα → πληρώνει 17 προς 1, ένα splitστοίχημαSplitΔύο γειτονικοί αριθμοί (σεβάλ), πληρώνει 17:1.Όλο το λήμμα → 8 προς 1, ένα streetστοίχημαStreetΤρεις αριθμοί σε μία σειρά του ταμπλό (τρανσβερσάλ), πληρώνει 11:1. Γαλλικά: transversale.Όλο το λήμμα → 5 προς 1, ένα cornerστοίχημαCornerΤέσσερις αριθμοί με κοινή γωνία στο ταμπλό (καρέ), πληρώνει 8:1.Όλο το λήμμα → 7 προς 2, μια γραμμή 2 προς 1. Κάθε στοίχημα κοστίζει 1/19 = 5,26%, την αμερικανική τιμή, εκτός από τα στοιχήματα ίσων χρημάτων, που στο 0 χάνουν μόνο το μισό: 2,63%.

Η ρουλέτα στο Ηνωμένο Βασίλειο

Pin Ball και Spingo: online παιχνίδια

Στο Pin Ball της Realistic Games μια μπίλια πέφτει μέσα από έναν πίνακα με καρφιά σε μία από 25 υποδοχές, από 0 έως 24. Τα στοιχήματα πληρώνουν σαν να ήταν 24: ένας αριθμός 23 προς 1, ένα split 11 προς 1, οπότε το καθένα κοστίζει 1/25 = 4%, και τα στοιχήματα ίσων χρημάτων χάνουν στο 0 μόνο το μισό, κάτι που τα φέρνει στο 2%. Το Spingo της Microgaming ενώνει δύο κληρώσεις: μια μπίλια από ένα δοχείο 21 μπιλιών, δύο από κάθε αριθμό 1 έως 10 και ένα 0, και έναν τροχό 25 τμημάτων, οκτώ κίτρινα, οκτώ κόκκινα, οκτώ μπλε και ένα πράσινο. Ένας αριθμός πληρώνει 9 προς 1 και κοστίζει 4,76%· ένα χρώμα πληρώνει 2 προς 1 και κοστίζει 4%. Το πιο απίθανο στοίχημα του ταμπλό, αριθμός και χρώμα μαζί, πληρώνει 31 προς 1 με πιθανότητα 16 στα 525 και κοστίζει μόλις 2,48%: το φθηνότερο στοίχημα του παιχνιδιού.

παιχνίδιστοίχημαπιθανότηταπληρώνειπλεονέκτημα του καζίνο
Pin Ballένας αριθμός1 στα 2523 προς 14,00%
Pin Ballίσα χρήματα, το μισό πίσω στο 012 στα 251 προς 12,00%
Spingoαριθμός2 στα 219 προς 14,76%
Spingoχρώμα8 στα 252 προς 14,00%
Spingoαριθμός και χρώμα16 στα 52531 προς 12,48%

Lucky Star: ένα φως σε ένα αστέρι

Το Lucky Star, που προσφέρεται σε ορισμένα online καζίνο για Βρετανούς παίκτες, δεν έχει μπίλια. Ένα φως τρέχει γύρω από ένα πεντάκτινο αστέρι σχεδιασμένο με πέντε ευθείες γραμμές και σταματά σε ένα από 40 σημεία αριθμημένα από 0 έως 8. Τα πέντε σημεία όπου τέμνονται οι γραμμές έχουν όλα τον αριθμό 1, και το φως περνά από το καθένα δύο φορές σε κάθε κύκλο, οπότε ένας κύκλος έχει 45 στάσεις και το 1 είναι το πιθανότερο αποτέλεσμα, 10 στάσεις στις 45. Τα στοιχήματα είναι σε αριθμό, σε χρώμα (0 και 8 πράσινα· 1, 3 και 6 κόκκινα· 2, 4, 5 και 7 μαύρα), μονά ή ζυγά, μικρά (1–4) ή μεγάλα (5–8), «Μέσα» ή «Έξω», και σε πέντε κινεζικά στοιχεία, ένα για κάθε γραμμή. Οι πληρωμές είναι «για 1» και δίνονται σε κλάσματα, όπως 2,2 για το κόκκινο, κάτι που επιτρέπει να τιμολογηθεί κάθε στοίχημα σε απόσταση δύο μονάδων από τα άλλα: από 2,22% έως 4%.

στοίχημαστάσεις (στις 45)πληρώνει (για 1)πλεονέκτημα του καζίνο
κόκκινο, μαύρο202,22,22%
02222,22%
μονά, μικρά251,752,78%
1104,353,33%
2 έως 7, το καθένα58,73,33%
8314,53,33%
πράσινο58,73,33%
Μέσα152,93,33%
Έξω301,453,33%
Μέταλλο, Ξύλο, Νερό, Φωτιά, Χώμα113,953,44%
ζυγά, μεγάλα182,44,00%
Οι στάσεις από το Wizard of Odds· τα πλεονεκτήματα είναι δικός μας υπολογισμός, 1 − πληρωμή × στάσεις ÷ 45. Συμφωνούν με τα δικά του.

Diamond Roulette: έξι χρώματα και καθόλου κόκκινο

Η Diamond Roulette εμφανίστηκε στο Ατλαντικ Σίτι το 2008 σε τροχό με διπλό μηδέν, με τους αριθμούς σε έξι χρώματα των έξι αριθμών το καθένα, και χωρίς στοίχημα σε κόκκινο ή μαύρο. Ένα χρώμα πλήρωνε 5 προς 1: 5,26%, η συνηθισμένη αμερικανική τιμή, ή 2,70% σε τροχό με ένα μηδέν. Η παγίδα ήταν ένα χρώμα με προσθήκη του 0 και του 00: οκτώ αριθμοί στο 3 προς 1, όπου ο κανόνας ζητά 3¾ προς 1. Κόστιζε 15,79%. Η στρογγυλοποίηση μιας πληρωμής προς τα κάτω κατά ένα κλάσμα της μονάδαςχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → μπορεί να κάνει ένα στοίχημα τρεις φορές ακριβότερο από τα άλλα.

Τι δείχνουν οι μικροί τροχοί

Η συσκευή αλλάζει· η αριθμητική όχι.

  • Ένας αριθμός του καζίνο στους εννέα κοστίζει 11,11%· ένας στους 37 κοστίζει 2,70%. Όσο λιγότεροι οι αριθμοί, τόσο ακριβότερο ένα μηδέν.
  • Ένα ζάρι, ένας πίνακας με καρφιά ή ένα δοχείο δεν αλλάζουν τίποτα: η τιμή βρίσκεται στο πλήθος των αποτελεσμάτων και στις πληρωμές.
  • Το μισό πίσω στο μηδέν, όπως στο Pin Ball και στη Roulette-18, κόβει στο μισό το πλεονέκτημα στα ίσα χρήματα, όπως κάνει η la partageκανόναςLa partageΓαλλικός κανόνας: όταν έρθει το μηδέν, επιστρέφεται το μισό ενός πονταρίσματος ίσων χρημάτων. Μειώνει στο μισό το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτά τα στοιχήματα, στο 1,35%.Όλο το λήμμα →.
  • Οι πληρωμές σε κλάσματα, όπως στο Lucky Star, επιτρέπουν στον σχεδιαστή να τιμολογήσει κάθε στοίχημα σε απόσταση μίας ή δύο μονάδων από τα άλλα.
  • Ψάξτε το στοίχημα του οποίου η πληρωμή έχει στρογγυλοποιηθεί προς τα κάτω: το 3 προς 1 της Diamond αντί για 3¾.

La partage

Ερωτήσεις

Είναι η boule καλύτερη από τη ρουλέτα;

Όχι. Με 11,11% κοστίζει τετραπλάσια από έναν ευρωπαϊκό τροχό. Επιβιώνει επειδή είναι γρήγορη και απλή, όχι επειδή είναι φθηνή.

Μπορείτε ακόμη να παίξετε αυτά τα παιχνίδια;

Η boule παίζεται ακόμη σε ορισμένα γαλλικά καζίνο. Η Roulette-18 παιζόταν σε βρετανικά καζίνο τη δεκαετία του 2010. Το Pin Ball, το Spingo και το Lucky Star ήταν online παιχνίδια, και η Diamond Roulette έχει φύγει από το Ατλαντικ Σίτι.

Γιατί στο Spingo το πιο απίθανο στοίχημα είναι το φθηνότερο;

Επειδή η πληρωμή του, 31 προς 1, είναι πιο κοντά στη δίκαιη, 31,8 προς 1, απ' ό,τι οι πληρωμές των απλών στοιχημάτων. Κάθε στοίχημα τιμολογείται χωριστά.

Παίζοντας με τα μαθηματικά

Δοκιμάστε πρώτα μόνοι σας. Κάθε λύση είναι διπλωμένη· ανοίξτε την όταν είστε έτοιμοι.

  1. Το Spingo κληρώνει μια μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → από ένα δοχείο 21 μπιλιών (δύο από κάθε αριθμό 1 έως 10, ένα 0) και γυρίζει έναν τροχό 25 τμημάτων (οκτώ από καθένα από τρία χρώματα, ένα πράσινο). Ένας αριθμός πληρώνει 9 προς 1, ένα χρώμα 2 προς 1, και ένας αριθμός μαζί με ένα χρώμα 31 προς 1. Τιμολογήστε και τα τρία.

    Εμφάνιση λύσης

    Απάντηση Αριθμός 4,76%, χρώμα 4,00%, αριθμός και χρώμα 2,48%: το πιο απίθανο στοίχημα είναι το φθηνότερο.

    Ένας αριθμός: 2 μπίλιες στις 21. Ένα νικητήριο $1 φέρνει πίσω $10, οπότε το στοίχημα επιστρέφει 2/21 × 10 = 20/21: πλεονέκτημα 1/21 = 4,76%.

    Ένα χρώμα: 8 τμήματα στα 25, που φέρνουν πίσω $3: 24/25, πλεονέκτημα 4%.

    Και τα δύο μαζί: η μπίλια και ο τροχός είναι χωριστές κληρώσεις, οπότε οι πιθανότητες πολλαπλασιάζονται: 2/21 × 8/25 = 16/525. Μια νίκη φέρνει πίσω $32, οπότε το στοίχημα επιστρέφει 16 × 32 = 512 για 525 ποντάρισμα: πλεονέκτημα 13/525 = 2,48%.

    Η δίκαιη πληρωμήχρήματαΠληρωμήΑυτό που αποδίδει ένα κερδισμένο στοίχημα, διατυπωμένο ως «X προς 1» επιπλέον του πονταρίσματος που επιστρέφεται.Όλο το λήμμα → θα ήταν 509/16, περίπου 31,8 προς 1, οπότε το 31 προς 1 υστερεί λιγότερο από μία μονάδαχρήματαΜονάδαΤο βασικό ποντάρισμα με το οποίο δουλεύει ένα σύστημα ή ένας παίκτης. Τα προοδευτικά συστήματα περιγράφονται σε μονάδες, ώστε να ισχύουν σε οποιοδήποτε τραπέζι.Όλο το λήμμα → στις τριάντα δύο. Κάθε στοίχημα ενός ταμπλό τιμολογείται χωριστά, και τα πιο απίθανα δεν είναι πάντα τα ακριβά.

  2. Στη Roulette-18 ένα στοίχημα στο κόκκινοστοίχημαΚόκκινοΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 κόκκινους αριθμούς. Γαλλικά: rouge.Όλο το λήμμα → καλύπτει 9 από τις 19 ενεργές έδρες του ζαριού, πληρώνει στα ίσα χρήματα και χάνει μόνο το μισό όταν έρθει το 0. Πόσο κοστίζει;

    Εμφάνιση λύσης

    Απάντηση 1/38, περίπου 2,63%.

    Ρίξτε το ζάρι 19 φορές, χωρίς να μετράτε τις επαναλήψεις μετά από 00. Κατά μέσο όρο το κόκκινο έρχεται 9 φορές (+9), το μαύροστοίχημαΜαύροΣτοίχημα ίσων χρημάτων στους 18 μαύρους αριθμούς. Γαλλικά: noir.Όλο το λήμμα → 9 φορές (−9) και το 0 μία φορά, που παίρνει το μισό ποντάρισμα (−½).

    Καθαρό: −½ σε 19 ρίψεις, δηλαδή 1/38 = 2,63%.

    Χωρίς την επιστροφή του μισού θα ήταν −1 σε 19, 5,26%, η τιμή κάθε άλλου στοιχήματος στο ζάρι. Η επιστροφή του μισού στο μηδέντροχόςΜηδένΗ μοναδική πράσινη θήκη που δεν καλύπτεται από κανένα στοίχημα ίσων χρημάτων, δωδεκάδας ή στήλης· η πηγή του πλεονεκτήματος του καζίνο. Επίσης: ένα μηδέν, 0.Όλο το λήμμα → κόβει στο μισό το πλεονέκτημα, όπως κάνει η la partageκανόναςLa partageΓαλλικός κανόνας: όταν έρθει το μηδέν, επιστρέφεται το μισό ενός πονταρίσματος ίσων χρημάτων. Μειώνει στο μισό το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτά τα στοιχήματα, στο 1,35%.Όλο το λήμμα → σε ένα γαλλικό τραπέζι.

  3. Το Multicolore, που παιζόταν στο Μόντε Κάρλο τη δεκαετία του 1950, έριχνε μια μπίλια σε 25 τομείςτροχόςΤομέαςΈνα συνεχόμενο τόξο θηκών στον τροχό, σε αντιδιαστολή με μια ομάδα στο ταμπλό.Όλο το λήμμα →: έξι από καθένα από τα χρώματα πράσινο, κόκκινο, λευκό και κίτρινο, και έναν μπλε. Ένα στοίχημα σε χρώμα πληρώνεται με την αναλογία που είναι τυπωμένη στον τομέα όπου σταματά η μπίλια: 4, 3, 3, 3, 2 και 2 προς 1 στους έξι τομείς κάθε χρώματος, και 24 προς 1 στον μπλε. Πόσο κοστίζει κάθε στοίχημα;

    Εμφάνιση λύσης

    Απάντηση Το μπλε είναι δίκαιο στοίχημα και δεν κοστίζει τίποτα. Κάθε άλλο χρώμα κοστίζει 8%.

    Φανταστείτε 25 περιστροφές στις οποίες κάθε τομέας έρχεται μία φορά. Ένα στοίχημα $1 στο πράσινο κερδίζει στους έξι τομείς του, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, και χάνει $1 στους άλλους 19: −$2 σε 25 περιστροφές, 8%.

    Το μπλε κερδίζει $24 μία φορά και χάνει $1 στους άλλους 24 τομείς: ακριβώς ισοπαλία.

    Ένα παιχνίδι καζίνο με δίκαιο στοίχημα είναι σπάνιο. Δίπλα στο 11,11% της boule, το μπλε ήταν το μόνο στοίχημα στην αίθουσα που άξιζε να γίνει. Ο Μπόλμαν (Bollman, 2024) θέτει το παιχνίδι ως άσκηση.

Κωμικό διάλειμμα

Ένας αριθμός του καζίνο στους εννέα κάνει 11,11%.

Ένας αριθμός του καζίνο στους εννέα κάνει 11,11%.

Πηγές

  1. Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”. Κανόνες και πίνακες πληρωμών· ενημέρωση 3 Αυγούστου 2026.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
έλεγχος 2026-09-28μοντέλο: ευρωπαϊκή, ένα μηδένμεθοδολογία ↗πηγές ↗