Μύθος: οι αριθμοί «χρωστάνε»

Ο ισχυρισμός

Τα καζίνο εμφανίζουν τα τελευταία 20 έως 500 αποτελέσματα και συχνά επισημαίνουν «κρύους» αριθμούς που δεν έχουν έρθει για κάποιο διάστημα. Οι παίκτες διαβάζουν τον πίνακα, βλέπουν ότι το 17 λείπει εδώ και 150 περιστροφές, και το ποντάρουν επειδή «πρέπει να χρωστάει». Ο συλλογισμός είναι ότι μακροπρόθεσμα κάθε αριθμός εμφανίζεται στο 1/37 των περιπτώσεων, άρα ένας αριθμός που έχει μείνει πίσω πρέπει να τον φτάσει.

Γιατί είναι λάθος

Οι περιστροφές είναι ανεξάρτητες. Η μπίλιαεξοπλισμόςΜπίλιαΗ μικρή σφαίρα που εκτοξεύεται στην τροχιά αντίθετα από τον ρότορα. Οι σύγχρονες μπίλιες είναι από ιβορίνη ή τεφλόν, 18–21 χλστ.Όλο το λήμμα → δεν ξέρει ότι το 17 έχει λείψει, και η θήκηεξοπλισμόςΘήκηΈνα από τα 37 αριθμημένα διαμερίσματα του ρότορα. Επίσης: υποδοχή, κύπελλο.Όλο το λήμμα → έχει το ίδιο μέγεθος με πριν. Η μακροπρόθεσμη αναλογία συγκλίνει με αραίωση, όχι με διόρθωση: μετά από άλλες 10.000 περιστροφές το κενό των 150 περιστροφών είναι σφάλμα στρογγυλοποίησης, όχι επειδή το 17 εμφανίστηκε περισσότερο από το κανονικό αλλά επειδή μεγάλωσε το δείγμα. Ο νόμος των μεγάλων αριθμώνμαθηματικάΝόμος των μεγάλων αριθμώνΟ μέσος όρος ανεξάρτητων αποτελεσμάτων συγκλίνει στην αναμενόμενη τιμή καθώς αυξάνεται ο αριθμός των δοκιμών.Όλο το λήμμα → δεν απαιτεί κανέναν αριθμό να φτάσει τους άλλους· απαιτεί μόνο οι παλαιότερες διακυμάνσεις να γίνονται μικρές σε σχέση με το σύνολο.

Γιατί φαίνεται σωστό

Επειδή σε κάθε άλλο μέρος της ζωής η απουσία προβλέπει την άφιξη: ένα λεωφορείο που δεν έχει έρθει εδώ και είκοσι λεπτά έχει περισσότερες πιθανότητες να έρθει στα επόμενα πέντε. Αυτό συμβαίνει επειδή τα λεωφορεία έχουν πρόγραμμα. Η ρουλέτα δεν έχει πρόγραμμα· έχει μια πιθανότηταμαθηματικάΠιθανότηταΗ πιθανότητα ενός ενδεχομένου, από 0 έως 1 ή από 0% έως 100%. Ένας αριθμός: 1/37 = 2,70%.Όλο το λήμμα →, και η πιθανότητα δεν είναι ποσόστωση. Η διαίσθηση είναι υγιής για το μεγαλύτερο μέρος του κόσμου και λάθος για τον τροχό.

Ο έλεγχος

Καταγράψτε εκατό «κρύους» αριθμούς από πίνακες αποτελεσμάτων και ποντάρετε τον καθένα για τις επόμενες 37 περιστροφές. Ο ρυθμός εμφάνισης θα είναι 1/37 ανά περιστροφή, ο ίδιος με οποιονδήποτε αριθμό επιλεγμένο τυχαία, με μικρή απόκλιση από θόρυβο. Ο πίνακας αποτελεσμάτων είναι περιγραφή του παρελθόντος. Δεν έχει προγνωστικό περιεχόμενο για δίκαιο τροχό, και σε μεροληπτικό τροχόεργαστήριοΜεροληπτικός τροχόςΤροχός του οποίου τα φυσικά ελαττώματα κάνουν ορισμένες θήκες πιο πιθανές από 1/37. Σπάνιος, ανιχνεύσιμος μόνο με χιλιάδες καταγεγραμμένες περιστροφές.Όλο το λήμμα → (που θα χρειαζόταν χιλιάδες περιστροφές για να τεκμηριωθεί) οι ζεστοί αριθμοίμύθοςΖεστός αριθμόςΑριθμός που έχει εμφανιστεί πρόσφατα συχνότερα από το αναμενόμενο. Σε αμερόληπτο τροχό δεν προβλέπει τίποτα.Όλο το λήμμα →, όχι οι κρύοι, θα ήταν αυτοί που θα άξιζε να ποντάρει κανείς.

Μέγεθος δείγματοςΑνάγνωση του πίνακα αποτελεσμάτων

Ο αντίστροφος μύθος

«Το 17 είναι ζεστό, ποντάρετέ το» είναι το ίδιο λάθος με αντεστραμμένο πρόσημο. Και οι δύο πεποιθήσεις έχουν την ίδια αναμενόμενη τιμήμαθηματικάΑναμενόμενη τιμήΤο μέσο αποτέλεσμα ανά στοίχημα μακροπρόθεσμα. −1/37 του πονταρίσματος για κάθε στάνταρ στοίχημα της ευρωπαϊκής ρουλέτας.Όλο το λήμμα → με το να κλείσετε τα μάτια και να δείξετε με το δάχτυλο: −2,70% του πονταρίσματος. Στο Δοκιμαστικό παιχνίδι, τρέξτε το ιστορικό και μετρήστε πόσο συχνά ένας κρύος αριθμόςμύθοςΚρύος αριθμόςΑριθμός που δεν έχει εμφανιστεί εδώ και πολλές περιστροφές. Σε αμερόληπτο τροχό δεν δίνει καμία πληροφορία για τις μελλοντικές περιστροφές.Όλο το λήμμα → εμφανίζεται στις επόμενες 37 περιστροφές· η απάντηση είναι γύρω στο 63,7%, ακριβώς όπως για κάθε άλλον αριθμό.

Ερωτήσεις